10.7 单元格 2393
来源:互联网 发布:淘宝网电动车配件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:47
- 题目
- 题解
- 代码
题目
在一个R行C列的表格里,我们要选出3个不同的单元格。但要满足如下的两个条件:
(1)选中的任意两个单元格都不在同一行。
(2)选中的任意两个单元格都不在同一列。
假设我们选中的单元格分别是:A,B,C,那么我们定义这种选择的“费用”= f[A][B] + f[B][C] + f[C][A]。 其中f[A][B]是指单元格A到单元格B的距离,即两个单元格所在行编号的差的绝对值 + 两个单元格所在列编号的差的绝对值。例如:单元格A在第3行第2列,单元格B在第5行第1列,那么f[A][B] = |3-5| + |2-1| = 2 + 1 = 3。至于f[B][C], f[C][A]的意义也是同样的道理。现在你的任务是:有多少种不同的选择方案,使得“费用”不小于给定的数minT,而且不大于给定的数maxT,即“费用”在【minT, maxT】范围内有多少种不同的选择方案。答案模1000000007。所谓的两种不同方案是指:只要它们选中的单元格有一个不同,就认为是不同的方案。
3≤R,C≤4000, 1≤minT≤maxT≤20000。
题解
反正我是没想到
题解如下:
很明显三点的费用就是三点所在的长方形的周长,就是只要模拟行和列就可以了,有两种方法控制这个长方形。
三点都在边上,而且有一点在顶点, 三点都在边上,而且有两点在顶点,
因为有四个顶点,所以这种要乘4。 因为有两个对顶点,所以这种要乘2。
Ans=(r-2)(c-2)*4. Ans=(r-2)(c-2)*2.
-2是因为顶点不算
然后再计算一下这个矩阵在原矩阵中出现了多少次就可以了。(r-i+1) , (c-j+1)
归根结底就是模拟
代码
const maxn=1000000007;var i,j:longint; k,r,c,mint,maxt:int64;begin readln(r,c,mint,maxt); for i:=3 to r do for j:=3 to c do if ((i+j-2)*2>=mint)and((i+j-2)*2<=maxt) then begin k:=(k+(i-2)*(j-2)*(r-i+1)*(c-j+1))mod maxn; end; writeln((k*6)mod maxn);end.
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