【NOIP2011】玛雅游戏

题意

  一个7行5列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：
  1.每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置.如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落
  2.任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除。注意：
  ①.如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除
  ②.当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除
  3.方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除

解法

搜索：
  四条剪枝原则：
  （1）交换两个颜色相同的块没有意义
  （2）一个块的左边是非空块时不需要考虑左移,因为会和之前的块右移重复，即只有当左块为空时才左移
  （3）根据题目优先度的排序，可以知道，右移优先于左移，所以在dfs时先考虑右移
  （4）如果有一种颜色当前的块数目x满足1<=x<=2，则此情况不合法
  然后直接进行搜索，注意上方悬空块的处理

复杂度

O（不会算）

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;bool vis[10][10];bool flag[11];int map[10][10];int step[10][5];int count[11];int n,N;int del( )//计算这一次移动能够消去多少{  memset( vis,1,sizeof vis );  int res=0;  int l,r,u,d,x,y,t;  bool cs=0;  for(int i=1;i<=5;i++)    for(int j=1;j<=7;j++)      if( map[ i ][ j ] )    if( ( j>=2  && map[ i ][ j-1 ] ) || j==1 )//寻找中心块来计算可以消除的块      {        l=r=i;        u=d=j;        while( l>=2 && map[ l-1 ][ j ]==map[ i ][ j ] )           l--;        while(r<4 && map[ r+1 ][ j ]==map[ i ][ j ] )           r++;        while( d>=2 && map[ i ][ d-1 ]==map[ i ][ j ] )           d--;        while( u<=6 && map[ i ][ u+1 ]==map[ i ][ j ] )           u++;         if( r-l>=2 )//表示横方向上可以消除方块          for(int k=l;k<=r;k++)        vis[ k ][ j ]=0;        if( u-d>=2 )//表示竖方向上可以消除方块          for(int k=d;k<=u;k++)        vis[ i ][ k ]=0;      }  for(int i=1;i<=5;i++)    for(int j=1;j<=7;j++)      if( !vis[ i ][ j ] )//可以消除    {      res++;      map[ i ][ j ]=0;    }  for(int i=1,j;i<=5;i++)//求每一列是否有块悬着    {      for(j=1;j<=7;j++)    if( !map[ i ][ j ] )      break;      x=j;//找到第一个空块      for( ;j<=7;j++ )    if( map[ i ][ j ] )      break;      if( j==8 )//如果一直到顶都是空块，就没有块可以掉下来，所以不用管它    continue;      y=j-1;//找到空块范围的末端      t=0;      for( j=x;j<=7;j++ )//悬着的块掉下来        {      t++;      if( !map[ i ][ y+t ] || map[ i ][ j ])         break;      map[ i ][ j ]=map[ i ][ y+t ];      map[ i ][ y+t ]=0;      cs=1;        }    }  if( cs )//如果有掉下去的    res+=del( );//当悬着的块掉下去后可能还可以继续消除，所以再来一次del  return res;}/*  很明显的剪枝：  （1）交换两个颜色相同的块没有意义  （2）一个块的左边是非空块时不需要考虑左移,因为会和之前的块右移重复，即只有当左块为空时才左移  （3）根据题目优先度的排序，可以知道，右移优先于左移，所以在dfs时先考虑右移  （4）如果有一种颜色当前的块数目x满足1<=x<=2，则此情况不合法*/bool judge( ){  memset( count,0x0,sizeof count );  for(int i=1;i<=5;i++)    for(int j=1;j<=7;j++)      count[ map[ i ][ j ] ]++;  for(int i=1;i<=N;i++)    if( count[ i ]>=1 && count[ i ]<=2 )      return 0;  return 1;}void dfs(int num,int tot){  if( !judge( ) )    return ;  if( num>=n+1 )    {      if( !tot )//因为在dfs时就考虑到了优先顺序，所以最先搜到的必定是优先级最大的    {      for(int i=1;i<=n;i++)        printf("%d %d %d\n",step[ i ][ 1 ]-1,step[ i ][ 2 ]-1,step[ i ][ 3 ] );      exit(0);    }      return ;    }  int x,y;  int temp[10][10],p,q;  bool cs;  for(int i=1;i<=5;i++)    for(int j=1;j<=7;j++)      temp[ i ][ j ]=map[ i ][ j ];  for(int i=1;i<=5;i++)    for(int j=1;j<=7;j++)      {    if( map[ i ][ j ] )      {        cs=1;        if( i<=4 &&map[ i ][ j ]!=map[ i+1 ][ j ] )//剪枝（1）          {        swap( map[ i ][ j ],map[ i+1 ][ j ] );        step[ num ][ 1 ]=i;        step[ num ][ 2 ]=j;        step[ num ][ 3 ]=1;        p=tot-del();        dfs( num+1,p );        cs=0;          }        if( !cs )          {        cs=1;        for(p=1;p<=5;p++)          for(q=1;q<=7;q++)            map[ p ][ q ]=temp[ p ][ q ];          }        if( i>=2 && !map[ i-1 ][ j ] )//剪枝（2）          {        swap( map[ i ][ j ],map[ i-1 ][ j ] );        step[ num ][ 1 ]=i;        step[ num ][ 2 ]=j;        step[ num ][ 3 ]=-1;        p=tot-del();        dfs( num+1,p );        cs=0;          }        if( !cs )          for(p=1;p<=5;p++)        for(q=1;q<=7;q++)          map[ p ][ q ]=temp[ p ][ q ];      }      }}int main(){  int x,y=0;  scanf("%d",&n);  for(int i=1,j;i<=5;i++)    {      j=0;      scanf("%d",&x);      while( x )    {      map[ i ][ ++j ]=x;      if( !flag[ x ] )        {          flag[ x ]=1;          N++;        }      y++;      scanf("%d",&x);    }    }  dfs( 1,y );  cout<<-1<<endl;  return 0;}