HDU2159 FATE(动态规划)

解题思路:

总共有六个参数，n(还需的经验值),m(保留的耐久度)，k(怪的种类)，s(最大杀怪数)，a(所得经验值)，b(损耗的耐久度)。
这道题与01背包很类似，每种有怪有选与不选两种，但是由于怪物是无限的，所以在选之中又有选几只的差别。这种类型对应着其实是多重背包问题。
每一种状态可以用三个参数d(i,j,l)来表示，其中i：第几种怪物；j：剩余耐久度；l:剩余杀怪数。
这里其实可以省略一维i，即采用滚动数组的形式。
ps:因为第i-1层的结果是服务于第i层的，一旦被使用过，其实第i-1层就没有用了。
状态转移方程:
d[j][l] = max(d[j][l],d[j-p*a[i]][l-p]+p*b[i]);
(p为杀多少只 ； j >= p*a[i]; p <= l)

具体代码：

#include <set>#include <numeric>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <string>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cctype>#include <string>#include <sstream>#include <map>#include <functional>using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;#define REP(idx1,num1) for(int idx1=0;idx1<(num1);idx1++)#define pb push_back#define empb emplace_back#define mp make_pair#define mem(s) memset(s,0,sizeof(s));const double EPS = 1e-6;const int maxn = 100+10;int a[maxn],b[maxn];int d[maxn][maxn];//i:耐久度，j：杀怪数int main(){    int n,m,k,s;    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)){        for(int i = 1; i <= k; ++i)            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);        mem(d);        for(int i = 1; i <= k; ++i)            for(int l = s; l >= 0; --l){//可杀数                for(int p = l; p >= 0; --p){//实际杀怪数                    for(int j = m; j >= p*b[i]; --j){                        d[j][l] = max(d[j][l],d[j-p*b[i]][l-p]+p*a[i]);                    }                }            }        int ans = 0;        bool flag = false;        //最小耗损        for(int i = m; i >= 0; --i)            for(int j = 0; j <= s; ++j){                if(d[i][j] >= n){                    ans =max(ans, m-i);                    flag = true;                }            }        if(flag)            printf("%d\n",ans);        else            printf("-1\n");    }    return 0;}