JZOJ5401. 【NOIP2017提高A组模拟10.8】Star Way To Heaven prim求mst
来源:互联网 发布:巨人网络通行证注册 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 16:12
whx大爷的题目怎么搞都能虐我= =
比赛的时候以为是神题然后没把时间放在上面,失策= =
其实并不难。(为什么你们都做过拯救小云公主那题啊。。)
假设我们的答案为ans,那么对于每一个点画一个半径为ans的圆,如果能从左走到右不经过圆那么ans就是成立的。
这样看来好像二分答案就可以了,然而n<=6000,带个log会被卡。
事实上,我们只要对于n个点的完全图,做mst,然后找出里面最大的边,就是点与点之间的距离,因为是圆,所以/2就行。
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;const ll inf=1e15;const int N=2e5+5;int head[N],next[N],go[N],from[N];ll val[N],ans,dis[N];int n,m,k,x[N],y[N],tot,vis[N];inline void add(int x,int y,ll z){ go[++tot]=y; val[tot]=z; next[tot]=head[x]; head[x]=tot;}ll getdis(int a,int b){ if (a>k||b>k) return 1ll*(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]); else return 1ll*(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+1ll*(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);}inline void prim(){ fo(i,1,k+2)dis[i]=inf; dis[k+1]=0; fo(i,1,k+2) { int x=0; ll mn=inf; fo(j,1,k+2) if (!vis[j]&&dis[j]<mn)mn=dis[j],x=j; vis[x]=1; if (from[x])add(x,from[x],dis[x]),add(from[x],x,dis[x]); fo(j,1,k+2) if (!vis[j]&&getdis(x,j)<dis[j])dis[j]=getdis(x,j),from[j]=x; }}inline void dfs(int x,int fa,ll mx){ if (x==k+2)ans=mx; for(int i=head[x];i;i=next[i]) { int v=go[i]; if (v!=fa) dfs(v,x,max(mx,val[i])); }}int main(){ freopen("starway.in","r",stdin); freopen("starway.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); fo(i,1,k) { scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); } y[k+1]=0,y[k+2]=m; prim(); dfs(k+1,0,0); printf("%.8lf\n",sqrt(ans)/2.0);}
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