机器学习——线性模型之softmax回归
来源:互联网 发布:maishiranui.unity3d 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 22:11
一、简介
1、 softmax回归模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广,即类标签可取两个以上的值。
2、 假设(预测)函数
3、 每一个样本估计其所属类别的概率:
二、代价函数及其求解
1、 指示函数
2、 Softmax回归的代价函数(可参考LR的代价函数)
3、 使用梯度下降法进行求解
a) 对代价函数进行求梯度,得
b) 更新公式
三、Softmax回归特点
1、 softmax回归中存在参数冗余的问题,冗余参数对预测结果没有任何影响,即存在多组最优解(过度参数化)
2、 依然是凸函数,梯度下降是不会遇到局部最优,但是Hessian矩阵时非奇异的,牛顿法优化遇数值计算问题
3、 当类别k=2时,softmax回归退化为logistic回归
4、 解决k分类问题:类别间互斥,可采用softmax回归;否则可采用k个独立的二元分类器
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