Leetcode-11：Container With Most Water

Question:

Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

给定一个数组，包含n个非负整数a1,a2,a3……，每个非负整数代表一个坐标(i,ai)，以这个坐标为端点向x轴作垂线，那么这条线的两个端点就是(i,ai)和(i,0)。找到两条线，连同x轴形成一个容器，使容器容纳最多的水。
Note：你不能倾斜容器 && n至少是2

Answer：
题目就是要找到容器最大盛水量。
第一种方法：两层循环，一直找一直找……（提交超时）

public int maxArea(int[] height) {        int len = height.length;        int x,y;        int maxWater = 0;        int tmpWater = 0;        for(x=0;x<len;x++){            for(y=x;y<len;y++){                tmpWater = Math.min(height[x],height[y])*(y-x);                maxWater = Math.max(maxWater,tmpWater);            }        }        return maxWater;    }

第二种方法：
我们可以设置两个指针left和right，分别从数组左右两端向中间开始查找，当left>=right时，查找结束。
当left和right指针指向两个不同的边时，我们计算他的容器最大盛水量，然后移动指针，那么如何确定是移动left指针还是right指针？由于指针是向中间移动的，所以不管是left指针移动还是right指针移动，容器的底都会减小1，那么为了使得容器的盛水量增加，我们需要不断地增加高度，这时我们需要判断一下当前我们的容器左右边的长度，只有淘汰较短的那条边，才有可能增加当前边的高度（虽然也有可能减小，但是没关系，减小的话我们已经把最大值保存下来了），使得容器的盛水量进一步增大。
因此当height[left] < height[right]时，明显left指针指示的边长度要小于right指针指示的边，因此left++。反之right++；

public int maxArea(int[] height){        int left = 0;        int right = height.length-1;        int maxWater = 0;        int tmp_water = 0;        while(left<right){            tmp_water = Math.min(height[left],height[right])*(right-left);            if(height[left]<height[right]){                left++;            }else{                right--;            }            maxWater = Math.max(maxWater,tmp_water);        }        return maxWater;    }

(而使用height[left+1]和height[right-1]判断哪个指针需要移动的想法：当指针的下一条边更大的时候当然要走向下一条更大的边……这种思路是不正确的，因为这样有可能会错过最大的那条边，会使你丢失正确答案

//错误代码public int maxArea(int[] height){        int left = 0;        int right = height.length-1;        int maxWater = 0;        int tmp_water = 0;        while(left<right){            tmp_water = Math.min(height[left],height[right])*(right-left);            if(height[left+1]>height[right-1]){                left++;            }else{                right--;            }            maxWater = Math.max(maxWater,tmp_water);        }        return maxWater;    }Input： [1,2,4,3]Output: 3Expected: 4

最大盛水量是4，但是输出却是3，为什么？因为当left=0,right=3时，他们的下一条边4>2，因此，right–，这一移动不要紧，直接就错过了最大盛水量容器的一条边)。