NOIP模拟dp专题 Question 单调栈

说实话这是我第一次用单调栈，也算是第一次了解单调栈。还真的是如果没做这道题我直到NOIP也不会了解这种数据结构。

题意

简而言之就是求01矩形内的最大矩形面积。

解法

先用dp求出h[i][j] 意为从(i,j)点向上有多少个连续的1（也可看作矩形的高）
接着用两个单调栈维护每一行，一个是从左往右扫递增，一个是从右往左扫递增（也就是从左往右扫递减）。
以ris[ ]（左往右扫递增的栈）举例，点(i，j)在单调栈里的前一个点就是在它右边刚好比它小的第一个点，设这个点为(i,j1) 那么j-j1+1就是以i行为底h[i][j]为高矩形向右的最长宽度。
dwn[i][j]同理

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;const int N=1005;typedef pair<int,int> pii;int n,m,a[N][N],h[N][N],top,len[N][N];pii ris[N],dwn[N];int main(){    freopen("question.in","r",stdin);    freopen("question.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=m;j++){        scanf("%d",&a[i][j]);        if(a[i][j]) h[i][j]=h[i-1][j]+1;    }    for(int i=1;i<=n;i++){        top=0;        ris[0]=make_pair(0,0);        for(int j=1;j<=m;j++){            if(!top||ris[top].first<h[i][j]) {                ris[++top]=make_pair(h[i][j],j);                len[i][j]=1;            }            else {                while(ris[top].first>=h[i][j]&&top) top--;                len[i][j]=j-ris[top].second;                ris[++top]=make_pair(h[i][j],j);            }        }        top=0;        for(int j=m;j>=1;j--){            if(!top||dwn[top].first<h[i][j]) dwn[++top]=make_pair(h[i][j],j);            else{                while(dwn[top].first>=h[i][j]&&top) top--;                if(top) len[i][j]+=dwn[top].second-j-1;                else len[i][j]+=m-j;                dwn[++top]=make_pair(h[i][j],j);            }         }    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            ans=max(ans,len[i][j]*h[i][j]);    printf("%d",ans);    return 0;}