Data Structure -Tree

树的基本概念

• 高度：节点n的高度为从节点n到树叶节点的最长路径长度；树叶节点高度为0；一棵树的高度为根节点的高；
• 深度：节点n的深度为从节点n到根节点的路径长度；根节点深度为0；一棵树的深度为最深的树叶节点的深度，该深度等于树的高；

树的表示法：

二叉树

概念

注意二叉树的左子树和右子树是有顺序的，不能颠倒，比如三个节点的二叉树就有五种不同的形态。
特殊二叉树：

• 斜二叉树
• 满二叉树
• 完全二叉树：按层序编号，其节点的编号与同样深度的满二叉树节点编号一致。其叶子节点只会出现在最下面两层。

性质

• 二叉树的第i层至多有2i−1个节点
• 深度为k的二叉树至多有2k−1个节点
• 对任意二叉树，叶节点数目为n0，度为2的节点数目为n2，则n0=n2+1
• 具有n个结点的完全二叉树深度为

存储结构

• 顺序存储
  用数组存储，适合完全二叉树
• 链式存储

遍历

根节点相对左右子树打印的顺序。

• 前序遍历
• 中序遍历
• 后序遍历

充分理解其递归和非递归两种方式遍历的过程和代码实现。

二叉查找树（Binary Search Tree）

AVL树

红黑树

红黑树深入剖析及Java实现
红黑树相关原理介绍
B树
平衡树