找优雅点（原点在圆心的圆上的整数点）



package Day31;//圆的方程：x^2+y^2=r^2//由于默认y=sqrt(r^2-x^2)是double类型//在判断y是不是整数import java.util.*;public class Test {/** * @param args */static int count=0;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub  Scanner sc =new Scanner(System.in);int s = sc.nextInt();for(int x=(int)(-Math.sqrt(s));x<=Math.sqrt(s);x++){for(int y=(int)(-Math.sqrt(s));y<=Math.sqrt(s);y++){if(x*x+y*y==s){count++;// System.out.println(x+","+y);}}}System.out.println(count);}}//上述方法复杂度很高，下面是牛人的方法package Day31;import java.util.*;//很聪明的解题思路，由于圆上除了原点特殊，其他都是关于x,y轴对称，只要求得所有满足条件的正的x,y然后乘以4即可，考虑原点的特殊性，而且一定有原点这点//对于x,y的取值只取一头就可以了public class Test1{/** * @param args */static int count=0;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub  Scanner sc =new Scanner(System.in);int s = sc.nextInt();for(int x=0;x<Math.sqrt(s);x++)//只考虑x=0，就行了。对于x,y的取值只取一头就可以了{double y=Math.sqrt(s-x*x);if((int)y==y){count++;//System.out.println(x+","+y);}}// System.out.println(count);System.out.println(count<<2);//左移2相当于乘以4}}//自己再次修改package Day31;import java.util.*;//优化//解题思路：由于圆上的点都是成对对称的，除了在原点这一例外。public class Test2{/** * @param args */static int count=0;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub  Scanner sc =new Scanner(System.in);int s = sc.nextInt();for(int x=(int) -Math.sqrt(s);x<=(int)Math.sqrt(s);x++){double y=Math.sqrt(s-x*x);if((int)y==y){count++;if(x==0){count=count-1;}System.out.println(x+","+y);}}System.out.println(count*2);//System.out.println(count<<2);}}

有一个圆心在坐标原点的圆，知道圆的半径的平方，认为在圆上的点而且横纵坐标都是整数的点是优雅的，现在想寻找一个算法计算出优雅的点的个数。