Codeforces 854

题意：对于给定的N个飞机降落时刻。现在需要延迟K分钟。需要重新安排飞机降落时刻。唯一的限制是新的降落时刻表中，每架飞机的降落时刻不能早于原来的时刻。同时，每架飞机有一个延迟费用，每于原来的起降时刻有一分钟的差值则需要支付一定的延误费用Ci。

思路：对于每架飞机的延误费用Ci，和新时刻表起飞的时间Ti，总花费有这样的公式：

SUM=∑i=1nCi∗(Ti−i)

转化后可得：

SUM=∑i=1nCi∗Ti−∑i=1nCi∗i

可知，后部分等式，为定值，要使得结果最小，需要使得前半部分值最小。

设对于i,j两架飞机消耗的总花费

Ci∗(Ti−i)+Cj∗(Tj−j)

如果交换i,j的新起降时间可得：

Ci∗(Tj−i)+Cj∗(Ti−j)

设交换后总花费大于原费用可得：

Ci∗(Ti−i)+Cj∗(Tj−j)<Ci∗(Tj−i)+Cj∗(Ti−j)

化简可得：

Ci<Cj

可得贪心策略：
在满足要求的情况下（Ti>i），取当前合法解中Ci最大的。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int, int> pii;struct node{    ll p, c;    node(ll a = 0, ll b = 0)    {        p = a;        c = b;    }};struct cmp{    bool operator()(node x, node y)    {        if (x.c != y.c)return x.c > y.c;        return x.p < y.p;    }};set<node, cmp>s;int a[300000 + 50];int main(){    ll k;    int n;    scanf("%d%I64d", &n, &k);    ll ans = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        ll c;        scanf("%I64d", &c);        s.insert(node(i, c));        if (i >= k + 1)        {            a[s.begin()->p] = i;            ans += s.begin()->c*(i - s.begin()->p);            s.erase(s.begin());        }    }    for (int i = 1; i <= k; i++)    {        a[s.begin()->p] = i + n;        ans += s.begin()->c*(i + n - s.begin()->p);        s.erase(s.begin());    }    printf("%I64d\n", ans);    //printf("%I64d\n", ans);    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        if (i != 1)printf(" ");        printf("%d", a[i]);    }    printf("\n");    //sp;}