声明：

1. 参考用Sckit-Learn和Pandas学习线性回归
2. 入门机器学习仅仅靠这一篇文章还是有些不够，建议大家戳一戳文中的链接，看一下相关的知识。

从简单的线性回归入门机器学习

  虽然本文从一开始就限定了机器学习的方法——线性回归，但是在大多数情况下，解决问题的主要难点在于寻找合适的机器学习方法上。而这方面需要长期的积累，所以显然不是本文要讲的内容了。
  下面，本文将用面向过程的方式分解解决线性回归问题的步骤（每一个章节标题都是一个步骤），以此来帮助大家对机器学习有一个初步的了解。

获取数据，定义问题

没有数据，当然没法研究机器学习啦。:) 这里我们用UCI大学公开的机器学习数据来跑线性回归。

数据的介绍戳戳戳

数据的下载地址戳戳戳

里面是一个循环发电场的数据，共有9568个样本数据，每个数据有5列，分别是:AT（温度）, V（压力）, AP（湿度）, RH（压强）,
PE（输出电力)。我们不用纠结于每项具体的意思。

我们的问题是得到一个线性的关系，对应PE是样本输出，而AT/V/AP/RH这4个是样本特征， 机器学习的目的就是得到一个线性回归模型，即:
PE=θ0+θ1∗AT+θ2∗V+θ3∗AP+θ4∗RH而需要学习的，就是θ0、θ1、θ2、θ3、θ4这5个参数。

整理数据

下载后的数据可以发现是一个压缩文件，解压后可以看到里面有一个xlsx文件，我们先用excel把它打开，接着“另存为”csv格式（只需要保存一个sheet就可以了），保存下来，后面我们就用这个csv来运行线性回归。
ps: 本文另存为了“ccpp.csv”。转成csv格式是为了读取更方便。

打开这个csv可以发现数据已经整理好，没有非法数据，因此不需要做预处理。但是这些数据并没有归一化，也就是转化为均值0，方差1的格式。也不用我们搞，后面scikit-learn在线性回归时会先帮我们把归一化搞定。

好了，有了这个csv格式的数据，我们就可以大干一场了。

所谓非法数据，主要是指空值，一般在机器学习或者深度学习中都不接受空值，需要删除或者插值处理。

用pandas来读取数据

推荐使用的一个交互式编程工具：jupyter notebook
读取数据到变量data中

import pandas as pdimport numpy as npdata = pd.read_csv(r'./ccpp.csv', header=0)

查看data的信息

data.head()  # 前五行的信息

data.shape  # data的长和宽'''输出'''# (9568, 5)

  可以看到，data是一个pandas中的DataFrame类型，其列名是5个变量，索引是0, 1, 2…9567

准备运行算法的数据

  我们的目的是通过对前四个变量AT, V, AP, RH建立一个线性关系来预测RE，即对于函数y=f(x)，机器通过输入x和输出y，找到它们之间的线性映射。

  机器学习的含义也可以在这里得到解释：通过对大量数据的学习，找出一定的规律，当再次碰到相似的数据时，可以通过之前获得的规律来作出判断。

  所以我们的输出数据X是表格data的前4列，输出真实值y是表格data的最后一列。

X = data[['AT', 'V', 'AP', 'RH']]y = data[['PE']]

划分训练集和测试集

为什么要划分训练集和测试集？
  上一个章节中，我们已经得到输入X和输出y，这足以让我们完成对机器的训练。但是，为了评估机器学习效果的好坏，还需要一些数据进行测试。
  训练集和测试集分开是机器学习界的公式，这样可以防止过拟合，增强机器学习算法的泛化能力。
如何划分训练集和测试集？
在sklearn库中提供了一个划分函数：

# 首先从sklearn库中导入划分函数from sklearn.model_selection import train_test_split# 然后执行函数获得结果x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=0)print('x_train.shape: ', x_train.shape)print('y_train.shape: ', y_train.shape)print('x_test.shape: ', x_test.shape)print('y_test.shape: ', y_test.shape)'''输出'''# x_train.shape:  (7176, 4)# y_train.shape:  (7176, 1)# x_test.shape:  (2392, 4)# y_test.shape:  (2392, 1)

这个函数涉及到两个问题：

1. random_state是什么？ 它是一个随机种子，用来生成随机数。当random_state一样时，划分的数据就服从同一种随机分布。
2. 如何确定训练集和测试集分割的比例？ 默认参数test_size=0.25，即默认训练集：测试集=3：1。可以改变这个参数以获得不同的分割比例。

运行scikit-learn的线性模型

  这一步就是线性回归算法部分了，看起来最神秘，但是由于sklearn库已经将算法封装好了，所以用起来相当简单。

# 首先从sklearn库中导入线性回归函数from sklearn.linear_model import LinearRegression# 执行函数获得一个线性回归模型linreg = LinearRegression()  # 这是一个未经训练的机器学习模型# 对模型传入输入数据x_train和输出数据y_trainlinreg.fit(x_train, y_train)  # 这是一个经过训练的机器学习模型'''输出线性回归的截距和各个系数'''print('linreg.intercept_: ', linreg.intercept_)print('linreg.coef_: ', linreg.coef_)'''输出'''# linreg.intercept_:  [ 451.19095935]# linreg.coef_:  [[-1.98357941 -0.23219575  0.06559288 -0.15932893]]

  经过训练的线性回归模型可以给我们返回一组系数，将这组系数带入前面的公式就可得线性回归预测的回归函数：
PE=447.06297099−1.97376045∗AT−0.23229086∗V+0.0693515∗AP−0.15806957∗RH

评价模型

  现在，机器学习模型已经根据数据学习到了一个线性回归的规律。这一章节，我们需要评估我们的模型的好坏程度，对于线性回归来说，我们一般用均方差（Mean Squared Error, MSE）或者均方根差(Root Mean Squared Error, RMSE)在测试集上的表现来评价模型的好坏。

  同时，sklearn提供了一套用于评估模型好坏的工具库——metrics，不用我们自己敲代码了。

  前面划分的测试集在这里将排上用场：

y_pred = linreg.predict(x_test)# 引入sklearn模型评价工具库from sklearn import metricsprint("MSE: ", metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))print("RMSE: ", np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)))'''输出'''# MSE:  20.5442988776# RMSE:  4.53258192178

  确实，这样看模型的好坏程度很不直观，得到一个浮点数不能让我们确定模型训练的效果。但是这个数值的意义在于，当我们使用了多种机器学习模型时，如何进行横向比较选择效果最好的模型，具有重大的参考意义。

  本文后面还会用可视化的方式直观的表示模型学习效果的好坏。

调优

  所谓调优，就是调整机器学习模型（本文中为线性回归）中的参数。很多人认为机器学习很简单，就是选个模型然和调参，实际并非如此。

  言归正传，进行调优最常用的方法是交叉验证。进行交叉验证，我们不仅需要训练集和测试集，还应该再把训练集分成子训练集和验证集。然后，通过子训练集和验证集获得最优的参数。最后用测试集进行评估作为当前模型（本位为简单线性回归）的最终评分。

画图观察结果

  这里画图真实值和预测值的变化关系，离中间的直线y=x直接越近的点代表预测损失越低。代码如下：

%matplotlib inline  # 这是为了能在交互式界面中显示图像import matplotlib.pyplot as pltfig, ax = plt.subplots()ax.scatter(y, predicted)ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)ax.set_xlabel('Measured')ax.set_ylabel('Predicted')plt.show()

为什么要这样画图？
  对于输出y来说，真实值和预测值都是一维的，同时，真实值和预测值一一对应，它们之间的差值越小，预测越准确。显然，如果预测值=真实值，那么它们的差值最小，即上图中的黑色虚线。横坐标是真实值，纵坐标是预测值，那么对于所有的真实值，预测值离着黑线越近，预测越准确。

总结

这是本文进行线性回归的流程图：