BZOJ2456 mode [杂题]

2456: mode

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Description

给你一个n个数的数列，其中某个数出现了超过n div 2次即众数，请你找出那个数。

Input

第1行一个正整数n。

第2行n个正整数用空格隔开。

Output

    一行一个正整数表示那个众数。

Sample Input

5

3 2 3 1 3

Sample Output

3

HINT

100%的数据，n<=500000，数列中每个数<=maxlongint。

思路

众数什么的都没用。关键一句话就是num[众数]>n/2
所以说对于任意位置P,若cnt[a（a为当前最多的数）]>=1，那么最坏情况就是a为真正的众数。
原因就是若a不为众数，那么这些不是众数的数不是会被众数消灭就是会自相残杀。考虑最坏情况，只有两个数a与b，a为众数且某一位置num==1那么可以推断，之前的num−>a==num−>b，那么对于众数来说因为num>n/2,所以num−P2+fracP/2=fracnum2<num[a],然后易证。

#include<cstdio>int n,a,b,x;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&x);        if(a!=x)b--;        else b++;        if(b<0)b=0,a=x;    }    printf("%d",a);}