Project Euler__problem 4

Problem 4

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Largest palindrome product

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

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最大回文乘积

回文数就是从前往后和从后往前读都一样的数。由两个2位数相乘得到的最大回文乘积是 9009 = 91 × 99。

找出由两个3位数相乘得到的最大回文乘积。

做这题时遇到的问题主要是确定乘积的位数

后来不会做到三位数跟两位数放在同一个程序尝试的方法

那就自己手动缩小范围（说到底还是实力不足）

两位数的乘积可以是10*10~99*99 就是两种情况：3位数跟4位数

同理可知三位数的乘积也是两种情况：5位数跟6位数

这样，我写了一个简单的程序找出两位数的乘积的所有回文数

#include<iostream>int fun1(int a){int count = 1;while ((a / 10) != 0){a = a / 10;count++;}return count;}int evennum(int a){int units, tens, hundreds, kilo;units = a % 10;kilo = a / 1000;hundreds = (a / 100) - (kilo * 10);tens = (a / 10) - (a / 100 * 10);while (units == kilo&&tens == hundreds){   std::cout << a << "是一个回文数" << std::endl;   break;}return a;}int oddnum(int a){int units, hundreds;units = a % 10;hundreds = a / 100;while (units == hundreds){   std::cout << a << "是一个回文数" << std::endl;   break;}return a;}int main(){int num1, num2, product;int digit;int max;for (num1 = 99; num1 >= 10; num1--)for (num2 = 99; num2 >= 10; num2--){product = num1*num2;digit = fun1(product);if (digit % 2 == 0){evennum(product);}else{oddnum(product);}}system("pause");return 0;}

其中fun1是用来判断product的位数 even 跟odd那两个函数就是偶数跟质数的情况

这样轻易获得两位数乘积；但我发现，第一个出现的回文数，在二位数是9009最大

但在3位数却不一定  还要写一个比较的式子或者函数，并且我那个有太大局限性

后来想到可以直接写一个函数  将数字完全倒转过来的；后来就有了大改。

#include<iostream>int fun1(int a){int palindromic = 0;int origin = a;while (a){palindromic = a % 10 + palindromic * 10;a /= 10;}return palindromic == origin;}int main(){int num1, num2, product;int digit1, digit2;int max = 0;for (num1 = 99; num1 >= 10; num1--)for (num2 = 99; num2 >= 10; num2--){      product = num1*num2;                                              if (fun1(product) == 1){if (product > max){max = product;digit1 = num1;digit2 = num2;}}}std::cout << max << "是最大回文数" << std::endl;std::cout << "且" << max << " = " << digit1 << "*" << digit2;system("pause");return 0;}

fun1那段是在论坛看到的，感觉到数学是美丽的

把数字改为999就可以得到结果906609=993*913