未知

题意：给定一个n个数的序列，分成k部分，求每一部分不同值个数之和的最大值。

题解：结论，对于第i个元素，若i~n分为1部分，前i-1个数分成k-1部分，那么前i-1分成k-1也一定是最大的，那么考虑dp，枚举i这个位置，找出最大值。dp【j】【i】表示前j个数分成i部分的最大值，对于第k个数date【k】，date【k】仅对date【k】最近一次出现的位置last【date【k】+1】~k这段区间有贡献，上一次记录下dp【j】【i-1】，此时dp【last【date【k】】+1~k】【i】++，最后找1~j中最大值即可，区间更新单点查询，显然可以用线段树维护。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#define lson l,mid,x<<1#define rson mid+1,r,x<<1|1#define N 300000using namespace std;int n,k,date[N];int tag[N],maxx[N],last[N],dp[N][50],nxt[N];void ins(int l,int r,int x,int p){maxx[x]=tag[x]=0;if(l==r){maxx[x]=dp[r-1][p];return ;}int mid=(l+r)>>1;ins(lson,p);ins(rson,p);maxx[x]=max(maxx[x<<1],maxx[x<<1|1]);return ;}void update(int l,int r,int x ,int ll,int rr){if(ll<=l && r<=rr){tag[x]++;maxx[x]++;return ;}int mid=(l+r)>>1,ls=x<<1,rs=x<<1|1;tag[ls]+=tag[x];tag[rs]+=tag[x];maxx[ls]+=tag[x];maxx[rs]+=tag[x];tag[x]=0;if(ll<=mid) update(lson,ll,rr);if(rr>mid) update(rson,ll,rr);maxx[x]=max(maxx[ls],maxx[rs]);}int query(int l,int r,int x,int ll,int rr){int ans=-100;if(ll<=l && r<=rr) return maxx[x];int mid=(l+r)>>1,ls=x<<1,rs=x<<1|1;tag[ls]+=tag[x];tag[rs]+=tag[x];maxx[ls]+=tag[x];maxx[rs]+=tag[x];tag[x]=0;if(ll<=mid) ans=max(ans,query(lson,ll,rr));if(rr>mid) ans=max(ans,query(rson,ll,rr));return ans;}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&date[i]),last[i]=nxt[date[i]],nxt[date[i]]=i;for(int i=1;i<=k;i++){ins(1,n,1,i-1);for(int j=1;j<=n;j++){update(1,n,1,last[j]+1,j);dp[j][i]=query(1,n,1,1,j);}}printf("%d\n",dp[n][k]);return 0;}