poj3020

该题是二分图的最小路径覆盖问题，用匈牙利算法可以求得二分图的最大匹配数，然后用|V|-最大匹配数。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define maxnum 405using namespace std;struct Point{    int x,y;};Point point[maxnum];//记录下二分图其中一边的顶点，另一边的顶点也是一样的 int v;int visit[maxnum];//该点是否被访问 int match[maxnum];//该点匹配的点，未被匹配为-1 int path(int u){    for(int i=0;i<v;i++){        int temp=abs(point[i].x-point[u].x)+abs(point[i].y-point[u].y);        if(i!=u&&temp==1&&!visit[i]){            visit[i]=1;            if(match[i]==-1||path(match[i])){                match[i]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}int main(){    int casenum;cin>>casenum;    int h,w;    while(casenum--){        memset(match,-1,sizeof(match));        cin>>h>>w;getchar();        char temp;int k=0;        for(int i=0;i<h;i++){            for(int j=0;j<w;j++){                temp=getchar();                if(temp=='*'){                    point[k].x=j;point[k].y=i;                    k++;                }            }            getchar();        }        v=k;        int count=0;        for(int i=0;i<v;i++){            memset(visit,0,sizeof(visit));            if(path(i)){                count=count+1;            }        }        cout<<k-count/2<<endl;// 这里将求得的最大匹配数除以二是因为顶点i和j匹配,j和i匹配结果是一样的，被重复考虑了。所以实际的最大匹配数是所求除以二。    }}