【数据结构】二叉树之堆排序（完整代码）
来源：互联网 发布：淘宝上代购药品 编辑：程序博客网 时间：2024/05/19 14:35
堆的概念
最小堆：任一结点的关键码均小于等于它的左右孩子的关键码，位于堆顶结点的关键码最
小
最大堆：任一结点的关键码均大于等于它的左右孩子的关键码，位于堆顶结点的关键码
最大
堆存储在下标为0开始计数的数组中，因此在堆中给定小标为i的结点时：
1、如果i=0，结点i是根节点，没有双亲节点；否则结点i的双亲结点为结点(i-1)/2
2、如果2*i+1>n-1，则结点i无左孩子，否则结点i的左孩子为结点2*i+1
3、如果2*i+2>n-1，则结点i无右孩子，否则结点i的右孩子为结点2*i+2
堆排序的结点表示
typedef struct{ElemType *data;int maxsize;int cursize;}Heap;堆的创建（最小堆）
//从结点(ArraySize-1)/2开始调整，将每一棵子树都调整成一棵最小堆结构
void Make_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);int end = hp->cursize -1;int pos = (end-1)/2;while(pos >= 0){FilterDown(hp->data,pos,end);--pos;}}//检测以i为结点的子树是否满足最小堆，若满足不调整，否则，调整。
void FilterDown(ElemType *ar,int start,int end){int i = start; // root;int j = i*2+1; // leftchild;ElemType tmp = ar[i];while(j <= end){if(j < end && ar[j] >= ar[j+1]) j+=1;if(tmp <= ar[j]) break; ar[i] = ar[j];i = j;j = i*2+1;}ar[i] = tmp;}堆的单个元素插入堆的插入每次都在已经建成的而最小堆的后面插入，但插入之后，有可能破坏了对的结构，这时就需要对堆进行重新调整void Insert_Heap(Heap *hp,ElemType *ar,int n){assert(hp != NULL && ar != NULL && n>0 );for(int i = 0;i<n;++i){hp->data[i] = ar[i];}hp->cursize = n;Make_Heap(hp);}堆的数组插入void Insert_Heap(Heap *hp,ElemType *ar,int n){assert(hp != NULL && ar != NULL && n>0 );for(int i = 0;i<n;++i){hp->data[i] = ar[i];}hp->cursize = n;Make_Heap(hp);}堆的取栈顶ElemType Pop_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);int tmp = hp->data[0];Swap(hp->data[0],hp->data[hp->cursize-1]);hp->cursize -= 1;FilterDown(hp->data,0,hp->cursize-1);return tmp;}算法实现和程序代码：#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<assert.h>#include<stdlib.h>#include"Heap.h"#define MINHEAPtemplate<class Type>void Swap(Type &a,Type &b){Type tmp = a;a = b;b = tmp;}void FilterDown(ElemType *ar,int start,int end){int i = start; // root;int j = i*2+1; // leftchild;ElemType tmp = ar[i];while(j <= end){if(j < end && ar[j] >= ar[j+1]) j+=1;if(tmp <= ar[j]) break; ar[i] = ar[j];i = j;j = i*2+1;}ar[i] = tmp;}void FilerUp(ElemType *ar,int start){int j = start, i = (j-1)/2;ElemType tmp = ar[j];while(j > 0){#ifdef MINHEAPif(ar[i] <= tmp)#elseif(ar[i] >= tmp)#endifbreak;ar[j] = ar[i];j = i;i = (j-1)/2;}ar[j] = tmp;}bool Init_Heap(Heap *hp){assert(hp!= NULL);hp->cursize = 0;hp->maxsize = HEAPSIZE;hp->data = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*hp->maxsize);if(hp->data == NULL) exit(1); // return false;return true;}void Destroy_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);free(hp->data);hp->data = NULL;hp->maxsize = 0;hp->cursize = 0;}void Clear_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);hp->cursize = 0;}bool Empty_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);return hp->cursize == 0;}bool Full_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);return hp->cursize == hp->maxsize;}int Size_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);return hp->cursize;}// Empty_Heap();ElemType Pop_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);int tmp = hp->data[0];Swap(hp->data[0],hp->data[hp->cursize-1]);hp->cursize -= 1;FilterDown(hp->data,0,hp->cursize-1);return tmp;}void Make_Heap(Heap *hp){assert(hp != NULL);int end = hp->cursize -1;int pos = (end-1)/2;while(pos >= 0){FilterDown(hp->data,pos,end);--pos;}}void Insert_Heap(Heap *hp,ElemType *ar,int n){assert(hp != NULL && ar != NULL && n>0 );for(int i = 0;i<n;++i){hp->data[i] = ar[i];}hp->cursize = n;Make_Heap(hp);}void Push_Heap(Heap *hp,ElemType x){assert(hp != NULL);if(Full_Heap(hp)){// Inc_Heap(ph);}hp->data[hp->cursize] = x;hp->cursize +=1;FilerUp(hp->data,hp->cursize - 1);}
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