poj 3352（tarjan）

传送门
题意：加最少的边使原图（保证所有点连通）成为一个边-双连通图。
题解：用tarjan求双连通分量缩点（形成一棵无根树）后计算度数为1的节点（叶节点）的个数为cnt，那么答案为(cnt+1)/2。下面是证明：首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边，这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起，因为一个形成的环一定是双连通的。然后再找两个最近公共祖先最远的两个叶节点，这样一对一对找完，恰好是cnt/2（向上取整）次，把所有点收缩到了一起。也就是(cnt+1)>>1。
本人觉得还是可以理解的，至少感性理解完全够了。。。

P.S.还有一个关键问题，本人基础不扎实，并不知道求边双连通分量的tarjan在更新时是否需要判”入栈”，反正判不判都能过（poj太水，有些错的代码都能过）。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stack>using namespace std;const int MAXN=1004;int n,m;int head[MAXN],etot;struct EDGE {    int v,nxt;}e[MAXN<<1];int dfn[MAXN],low[MAXN],bel[MAXN],deg[MAXN],tim,bcc;stack<int > S;inline int read() {    int x=0;char c=getchar();    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();    return x;}inline void adde(int u,int v) {    e[etot].nxt=head[u],e[etot].v=v,head[u]=etot++;    e[etot].nxt=head[v],e[etot].v=u,head[v]=etot++;}void dfs(int p,int fa) {    low[p]=dfn[p]=++tim;    S.push(p);    for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {        int v=e[i].v;        if (!dfn[v]) {            dfs(v,p);            low[p]=min(low[p],low[v]);        }        else if (dfn[v]<dfn[p]&&v^fa) low[p]=min(low[p],dfn[v]);    }    if (dfn[p]==low[p]) {        ++bcc;        while (1) {            int t=S.top();            S.pop();            bel[t]=bcc;            if (t==p) break;        }    }}int main() {//  freopen("poj 3352.in","r",stdin);    while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {        etot=bcc=tim=0;//      memset(instack,false,sizeof(instack));        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(deg,0,sizeof(deg));        memset(dfn,0,sizeof(dfn));        while (!S.empty()) S.pop();        for (int i=0;i<m;++i) {            int u=read(),v=read();            adde(u,v);        }        dfs(1,0);//under the premise that all nodes are connected        for (int i=0;i<etot;i+=2) {            int v=e[i].v,u=e[i^1].v;            if (bel[u]^bel[v]) ++deg[bel[u]],++deg[bel[v]];        }        int ans=0;        for (int i=1;i<=bcc;++i)            ans+=(deg[i]==1);        printf("%d\n",ans+1>>1);//(int)ceil(1.0*ans/2)    }    return 0;}