2017-10-10离线赛

大体状况

150/300

T1 uria

题目大意

求a+b≤n且a+b|ab的(a,b)对数。
n≤1014

分析

令Gcd(a,b)=d，然后设a′=a/d,b′=b/d
原条件可转换为(a′+b′)d|a′b′d2
然后(a′+b′)|d，又(a′+b′)d≤n
所以(a′+b′)≤n√
枚举(a′+b′)=k，那么满足条件的d有nk2个
然后(a′+b′)有φ(k)对，
用线性筛然后累计答案。

代码

这种数学题怎么写得出来啊

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define Komachi is retarded#define REP(i,a,b) for(register int i=(a),i##_end_=(b);i<i##_end_;i++)#define M 10000004#define LL long longint Phi[M],Pri[M>>1],pt;bool Mark[M];LL n,Ans;int main(){    scanf("%lld",&n);    REP(i,2,M){        if(!Mark[i])Pri[pt++]=i,Phi[i]=i-1;        REP(j,0,pt){            LL pos=1ll*i*Pri[j];            if(pos>=M)break;            Mark[pos]=1;            if(!(i%Pri[j])){Phi[pos]=Phi[i]*Pri[j];break;}            Phi[pos]=Phi[i]*(Pri[j]-1);        }        Ans+=n/i/i*Phi[i];    }    printf("%lld",Ans);    return 0;}

T2 hamon

题目大意

求LIS及其方案数

分析

正常的DP及数据结构维护

代码

然后就因为各种原因写炸了

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define Komachi is retarded#define REP(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i<i##_end_;i++)#define DREP(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i>i##_end_;i--)#define chkmin(a,b) a=min(a,b)#define chkmax(a,b) a=max(a,b)#define Mod 123456789#define Add(a,b) ((a+=b)%=Mod)#define LL long long#define M 100004int n,type;inline void chk(int &Mx,int &Sum,const int &t,const int &s){    if(t>Mx) Mx=t,Sum=s;    else if(t==Mx) Add(Sum,s);}struct BIT{    int Mx[M],Sum[M];    void Updata(int a,int t,int s){        while(a<M) chk(Mx[a],Sum[a],t,s),a+=a&-a;    }    void Query(int a,int &t,int &s){        t=s=0;        while(a) chk(t,s,Mx[a],Sum[a]),a^=a&-a;    }}Bit;int A[M];void Solve(){    int t,s;    REP(i,0,n) Bit.Query(A[i]-1,t,s),Bit.Updata(A[i],t+1,t?s:1);    Bit.Query(M-1,t,s);    printf("%d\n",t);    if(type)printf("%d\n",s);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&type);    REP(i,0,n)scanf("%d",&A[i]);    Solve();    return 0;}

T3 reviel

分析

P40

暴力瞎搞

P80

弄个斐波那契数列求出每层黑点白点数
然后瞎写凑答案

P100

把P80优化一下即可
然后应该有正常一些的写法
我是直接枚举lca然后前缀和求的

代码

似乎被卡常

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define Komachi is retarded#define REP(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i<i##_end_;i++)#define DREP(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i>i##_end_;i--)#define chkmin(a,b) a=min(a,b)#define chkmax(a,b) a=max(a,b)#define LL long long#define Mod 123456789#define Add(a,b) ((a+=b)%=Mod)int n;struct P100{    static const int M=5004;    int W[M],B[M],Num[M][M<<1],Ans[M<<1];    void Solve(){        W[0]=1;        REP(i,1,n+4){            W[i]=B[i-1];            B[i]=(B[i-1]+W[i-1])%Mod;        }        REP(j,1,n) REP(k,2,n)             Add(Num[max(j,k)][j+k],1ll*W[j-1]*W[k]%Mod);        REP(i,1,n) REP(j,1,2*n+1) Add(Num[i][j],Num[i-1][j]);        REP(i,0,n){            int Val=W[i];            REP(j,i+2,n)                Add(Ans[j-i],1ll*Val*W[j-i]%Mod);            Val=B[i];            REP(j,1,2*n+1)                Add(Ans[j],1ll*Val*Num[n-i-1][j]%Mod);        }        REP(i,1,2*n+1) printf("%d%c",Ans[i]," \n"[i==2*n]);    }}P100;int main(){    scanf("%d",&n);    P100.Solve();    return 0;}

总结

T1完全不会写。
T2写太快没有检查。
T3被成功卡常。
然后就这样了。
考得十分爆炸。
我还是太水啦。