poj 1308 is it a tree?(图的性质||基础并查集) （同hdu 1272 小希的迷宫 ）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1308#top （写这题的时候杭电进不去）
题意： 问你输入的一个图是不是一个树，输入n和m表示n和m是连同的，输入0 0表示这个图已经输完可以进行判断，输入-1 -1表示这个程序运行结束。不过写这题的要注意：空树也是树，死人也是人
思路：这题有两个解法，先写并查集的解法，一般人拿到题目分析的时候都是从并查集入手，但是第二个方法就相对来说就比较简单了。
一、基础并查集
并查集三步：根节点，find，unite
然后考虑题目要求：
1、判断是否成环，这个时候就可以利用临近成环的那一刻出现的情况，要成环的接口处两个节点的根节点相同
2、空树，只要知道了这点应该不难判断
3、未连同，如果出现两个及以上的当标记位置不为零时，节点和父节点一样就处于未连同状态

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int max=50050;int flag[max],pa[max],t;inline void  init(){    for(int i=1;i<max;i++)     pa[i]=i;}int find(int x){    if(x!=pa[x]) pa[x]=find(pa[x]);    return pa[x];}void unite(int x,int y){    int fx=find(x);    int fy=find(y);    if(fx==fy){    t=1;return ;        }    flag[x]=flag[y]=1;     pa[y]=fx;}int main(){    int n,m,l=1,ma,mi;    t=0;    memset(flag,0,sizeof(flag));    init();ma=mi=0;      while(~scanf("%d%d",&n,&m)){      if(n>ma) ma=n;if(m>ma) ma=m;      if(n<mi) mi=n;if(m<mi) mi=m;      if(n==-1&&m==-1) break;      if(n==0&&m==0){        int p=0;        for(int i=mi;i<=ma;i++)         if(flag[i]!=0&&i==pa[i]) p++;        if(p>1) t=1;         memset(flag,0,sizeof(flag));        if(t==0) printf("Case %d is a tree.\n",l);        else printf("Case %d is not a tree.\n",l);        init();l++;t=ma=mi=0;        continue;       }      if(flag[n]==0&&flag[m]!=0) unite(m,n);      else unite(n,m);    }     return 0;}

二、图的性质
这个也算是这题当中树的性质吧。我们可以把这个树看成图（怎么写的那么便扭呢。。。），这个图由节点（dian）和边（bian）组成，当这个图输完的时候
若dian>bian+1，说明这个图还有的位置是未连同的；
若dian<bian+1 , 说明这个图里成环；
所以判断成树的条件就bian+1=dian；
又因为空树的存在，加上判断条件bian=0；

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>const int max=50500;int main(){    int flag[max],dian,bian,max,min;    dian=bian=min=max=0;    int n,m,l=1;    memset(flag,0,sizeof(flag));    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        if(n==-1&&n==-1) break;        if(n==0&&m==0)        {            int sum=0;            memset(flag,0,sizeof(flag));            if(dian==bian+1||bian==0) printf("Case %d is a tree.\n",l);            else printf("Case %d is not a tree.\n",l);            l++;bian=dian=0;            continue;         }        if(n>max) max=n;if(n<min) min=n;        if(m>max) max=m;if(m<min) min=m;        if(flag[n]==0) flag[n]=1,dian++;        if(flag[m]==0) flag[m]=1,dian++;        bian++;             }    return 0;}