【面向JS--数组排序】
来源:互联网 发布:手机阅读小说软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 01:48
所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。排序算法,就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视,尤其是在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。在各个领域中考虑到数据的各种限制和规范,要得到一个符合实际的优秀算法,得经过大量的推理和分析。
学习排序算法重要的是理解内涵与思想!!
1、冒泡排序(Bubble Sort)
最简单的排序算法之一,也是用的最多,知道最广的算法。
//代码实现function bubbleSort(arr) { for (var i = 0; i < arr.length; i++) { for (var j = 0; j < arr.length- 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j+1]) { //相邻元素两两对比 var temp = arr[j+1]; //元素交换 arr[j+1] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } return arr;}console.log(bubbleSort([2,3,1,5,4,7,6]));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
2、选择排序(Selection Sort)
在时间复杂度上表现最稳定的排序算法之一,因为无论什么数据进去都是O(n²)的时间复杂度。所以用到它的时候,数据规模越小越好。可能唯一的好处就是不占用额外的内存空间。
//代码实现function selectionSort(arr) { var minIndex, temp; for (var i = 0; i < arr.length- 1; i++) { minIndex = i; for (var j = i + 1; j < arr.length; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) { //寻找最小的数 minIndex = j; //将最小数的索引保存 } } temp = arr[i]; arr[i] = arr[minIndex]; arr[minIndex] = temp; } return arr;}console.log(selectionSort([2,3,1,5,4,7,6]));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
3、插入排序(Insertion Sort)
插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴,但它的原理应该是很容易理解的。
了解:插入排序有一种优化算法,叫做拆半插入。
//代码实现function insertionSort(arr) { var preIndex, current; for (var i = 1; i < arr.length; i++) { preIndex = i - 1; current = arr[i]; while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) { arr[preIndex+1] = arr[preIndex]; preIndex--; } arr[preIndex+1] = current; } return arr;}console.log(insertionSort([2,3,1,5,4,7,6]));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
4、希尔排序(Shell Sort)
希尔排序是插入排序的一种更高效率的实现。它与插入排序的不同之处在于,它会优先比较距离较远的元素。希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列,也可以动态的定义间隔序列。
//代码实现function shellSort(arr) { var len = arr.length, temp, gap = 1; while(gap < len/3) { //动态定义间隔序列 gap =gap*3+1; } for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/3)) { for (var i = gap; i < len; i++) { temp = arr[i]; for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j]> temp; j-=gap) { arr[j+gap] = arr[j]; } arr[j+gap] = temp; } } return arr;}console.log(shellSort([2,3,1,5,4,7,6]));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
5、归并排序(Merge Sort)
作为一种典型的分而治之思想的算法应用,归并排序的实现由两种方法:
1、自上而下的递归(所有递归的方法都可以用迭代重写,所以就有了第2种方法)2、自下而上的迭代
然而,在 JavaScript 中这种方式不太可行,因为这个算法的递归深度对它来讲太深了。
简而言之,就是JavaScript没有对递归进行优化。运用递归函数不仅没有运行速度上的优势,还可能造成程序运行失败。因此不建议使用递归。
和选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是O(n log n)的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。
//代码实现function mergeSort(arr) { //采用自上而下的递归方法 var len = arr.length; if(len < 2) { return arr; } var middle = Math.floor(len / 2), left = arr.slice(0, middle), right = arr.slice(middle); return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));}function merge(left, right){ var result = []; while (left.length>0 && right.length>0) { if (left[0] <= right[0]) { result.push(left.shift()); } else { result.push(right.shift()); } } while (left.length) result.push(left.shift()); while (right.length) result.push(right.shift()); return result;}console.log(mergeSort([2,3,1,5,4,7,6]));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
6、快速排序(Quick Sort)
又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看,快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴,因为一听到这个名字你就知道它存在的意义,就是快,而且效率高! 它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然Worst Case的时间复杂度达到了O(n²),但是人家就是优秀,在大多数情况下都比平均时间复杂度为O(n log n) 的排序算法表现要更好,可是这是为什么呢?
快速排序的最坏运行情况是O(n²),比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是O(n log n) ,且O(n log n)记号中隐含的常数因子很小,比复杂度稳定等于O(n log n)的归并排序要小很多。所以,对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言,快速排序总是优于归并排序。
快速排序的内循环比大多数排序算法都要短小,这意味着它无论是在理论上还是在实际中都要更快。它的主要缺点是非常脆弱,在实现时要非常小心才能避免低劣的性能。
//代码实现function quickSort(arr, left, right) { var len = arr.length, partitionIndex, left = typeof left != 'number' ? 0 : left, right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right; if (left < right) { partitionIndex = partition(arr, left, right); quickSort(arr, left, partitionIndex-1); quickSort(arr, partitionIndex+1, right); } return arr;}function partition(arr, left ,right) { //分区操作 var pivot = left, //设定基准值(pivot) index = pivot + 1; for (var i = index; i <= right; i++) { if (arr[i] < arr[pivot]) { swap(arr, i, index); index++; } } swap(arr, pivot, index - 1); return index-1;}function swap(arr, i, j) { var temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp;}console.log(quickSort([2,3,1,5,4,7,6]));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
7、堆排序(Heap Sort)
堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法:
大顶堆:每个节点的值都大于或等于其子节点的值,在堆排序算法中用于升序排列小顶堆:每个节点的值都小于或等于其子节点的值,在堆排序算法中用于降序排列
//代码实现var len; //因为声明的多个函数都需要数据长度,所以把len设置成为全局变量function buildMaxHeap(arr) { //建立大顶堆 len = arr.length; for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) { heapify(arr, i); }}function heapify(arr, i) { //堆调整 var left = 2 * i + 1, right = 2 * i + 2, largest = i; if (left < len && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } if (right < len && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } if (largest != i) { swap(arr, i, largest); heapify(arr, largest); }}function swap(arr, i, j) { var temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp;}function heapSort(arr) { buildMaxHeap(arr); for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) { swap(arr, 0, i); len--; heapify(arr, 0); } return arr;}console.log(heapSort([2,3,1,5,4,7,6]));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
8、计数排序(Counting Sort)
计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。
作为一种线性时间复杂度的排序,计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
//代码实现function countingSort(arr, maxValue) { var bucket = new Array(maxValue+1), sortedIndex = 0; arrLen = arr.length, bucketLen = maxValue + 1; for (var i = 0; i < arrLen; i++) { if (!bucket[arr[i]]) { bucket[arr[i]] = 0; } bucket[arr[i]]++; } for (var j = 0; j < bucketLen; j++) { while(bucket[j] > 0) { arr[sortedIndex++] = j; bucket[j]--; } } return arr;}console.log(countingSort([2,3,7,5,4,1,6],4));//[1, 2, 3, 4, 4, 1, 6]console.log(countingSort([2,3,7,5,4,1,6],5));//[1, 2, 3, 4, 5, 1, 6]console.log(countingSort([2,3,7,5,4,1,6],6));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]console.log(countingSort([2,3,7,5,4,1,6],7));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
9、桶排序(Bucket Sort)
桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系,高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。
为了使桶排序更加高效,我们需要做到这两点:
1、在额外空间充足的情况下,尽量增大桶的数量2、使用的映射函数能够将输入的N个数据均匀的分配到K个桶中
同时,对于桶中元素的排序,选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。
什么时候最快(Best Cases):
当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中
什么时候最慢(Worst Cases):
当输入的数据被分配到了同一个桶中
//代码实现function bucketSort(arr, bucketSize) { if (arr.length === 0) { return arr; } var i; var minValue = arr[0]; var maxValue = arr[0]; for (i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < minValue) { minValue = arr[i]; //输入数据的最小值 } else if (arr[i] > maxValue) { maxValue = arr[i]; //输入数据的最大值 } } //桶的初始化 var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; //设置桶的默认数量为5 bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE; var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1; var buckets = new Array(bucketCount); for (i = 0; i < buckets.length; i++) { buckets[i] = []; } //利用映射函数将数据分配到各个桶中 for (i = 0; i < arr.length; i++) { buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]); } arr.length = 0; for (i = 0; i < buckets.length; i++) { insertionSort(buckets[i]); //对每个桶进行排序,这里使用了插入排序 for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) { arr.push(buckets[i][j]); } } return arr;}console.log(bucketSort([2,3,1,5,4,7,6]));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
10、基数排序(Radix Sort)
基数排序有两种方法:
MSD 从高位开始进行排序LSD 从低位开始进行排序
基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
这三种排序算法都利用了桶的概念,但对桶的使用方法上有明显差异:基数排序:根据键值的每位数字来分配桶计数排序:每个桶只存储单一键值桶排序:每个桶存储一定范围的数值
//代码实现var counter = [];function radixSort(arr, maxDigit) { var mod = 10; var dev = 1; for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) { for(var j = 0; j < arr.length; j++) { var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev); if(counter[bucket]==null) { counter[bucket] = []; } counter[bucket].push(arr[j]); } var pos = 0; for(var j = 0; j < counter.length; j++) { var value = null; if(counter[j]!=null) { while ((value = counter[j].shift()) != null) { arr[pos++] = value; } } } } return arr;}//maxDigit取值为空或0 则不排序console.log(radixSort([2,3,1,5,4,7,6],1));//[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
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