POJ 1661 Help Jimmy

Help Jimmy

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Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

13 8 17 200 10 80 10 134 14 3

Sample Output

23

思路： 仔细想想，这个题的思路并不是很难 比较容易的解决方案，就是dp， 首先我们 按照原来的思路，每一块板子只能从

左边和右边两个方向 下去，假设底面为一个左右分别为 20000  高为  0 的板子，将原位置设为高为 y 的 长为0 的一块板子

  那么我们可以倒着模拟这个过程，按照高度从小到大排序，那么我们对于一块板子的每一块板子都有左边和右边，  

那么我们从最下边一个板子向上走 ，就可以得到每一块板子的到达左边和右边 的最小的时间。  

对于左边 （ 假设为第i块板子 ）

dp[i][0]=ban[i].h-ban[k].h+min(ban[i].x-ban[k].x+dp[k][0],ban[k].y-ban[i].x+dp[k][1]);

对于右边我们有： 

dp[i][1]=ban[i].h-ban[k].h+min(ban[k].y-ban[i].y+dp[k][1]

,ban[i].y-ban[k].x+dp[k][0]);

这样的话我们就可以分别处理每一块板子的左边右边得到结果。

代码： 

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 1005#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct node{int x,y,h;}ban[N];int dp[N][2];int n,m,x,y,maxh;bool cmp(node a,node b){return a.h<b.h;}void left(int i){int k=i-1;while(k&&ban[i].h-ban[k].h<=maxh){if(ban[i].x>=ban[k].x&&ban[i].x<=ban[k].y){dp[i][0]=ban[i].h-ban[k].h+min(ban[i].x-ban[k].x+dp[k][0],ban[k].y-ban[i].x+dp[k][1]);return ;}else k--;}if(ban[i].h-ban[k].h>maxh) dp[i][0]=inf;else dp[i][0]=ban[i].h;}void right(int i){int k=i-1;while(k&&ban[i].h-ban[k].h<=maxh){if(ban[i].y>=ban[k].x&&ban[i].y<=ban[k].y){dp[i][1]=ban[i].h-ban[k].h+min(ban[k].y-ban[i].y+dp[k][1],ban[i].y-ban[k].x+dp[k][0]);return ;}else k--;}if(ban[i].h-ban[k].h>maxh) dp[i][1]=inf;//这块板子右边下边没有板子，所以只看看能不能落地。。。不能落地就设为inf。else dp[i][1]=ban[i].h;}int solve(){int i;for(i=1;i<=n+1;i++){left(i);right(i);}return min(dp[n+1][0],dp[n+1][1]);}int main(){int t;int i,j,k;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d %d %d",&n,&x,&y,&maxh);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d %d",&ban[i].x,&ban[i].y,&ban[i].h);}sort(ban+1,ban+n+1,cmp);ban[n+1].x=ban[n+1].y=x;ban[n+1].h=y;ban[0].x=-20000;ban[0].y=20000;ban[0].h=0;memset(dp,0,sizeof(dp));int fin=solve();printf("%d\n",fin);}return 0;}