Jzoj4627 斐波那契数列
来源:互联网 发布:mysql主键从1开始 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 15:40
题意:求Fib(n)
此题渗水,这里讲一种不用矩阵的方法
令f[n]=Fib(n)
我们假设k=n/2
那么久有以下递推式:
若n-k%2=1
f[n]=f[k]*f[k]+f[k+1]*f[k+1]
否则
f[n]=f[k]*f[k+1]+f[k+1]*(f[k]+f[k+1])
边界特判一下就好了,复杂度lg n
#include<stdio.h>#define L long longL n,N;void Fib(L x,L& a,L& b){if(x<5) {a=b=1ll;return;}if(x<7) {a=2ll;b=1ll;return;}L i,j,k=x/2; Fib(x-k,i,j);if((x-k)&1){a=(i*i+j*j)%N;b=(i*j+j*(i-j))%N;}else {a=((i+j)*i+i*j)%N;b=(i*i+j*j)%N;}}inline L ans(L x){if(x<3) return 1;L a,b; Fib(x,a,b);if(x&1ll) return (a*a+b*b)%N;else return ((a+b)*a+a*b)%N;}int main(){scanf("%lld%lld",&n,&N);printf("%lld\n",(N+ans(n+1))%N);}
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