随机过程的概念以及统计特性(读书笔记)
来源:互联网 发布:淘宝上大牌瑕疵化妆品 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 09:17
随机过程的概念以及统计特性(读书笔记)
本文是学习概率论过程中的总结
随机过程概述
通俗的来说,随机过程其实就是一组因为时间t而产生关联的随机变量的所组成的序列。序列可以是连续的,也可以是离散的。同时,每个随机变量也同样可以是连续的或者离散的。
随机过程是随机变量的集合
- 连续型随机过程:在时间t所允许的范围内,任意时间都有一个对应的随机变量,同时每个随机变量也是连续的。
- 离散型随机过程:在时间t所允许的范围内,任意时间都有一个对应的随机变量,同时每个随机变量是离散的。
- 连续型随机序列,在时间t所允许的范围内,只有有限个随机变量,但每个随机变量也是连续的。
- 离散型随机序列,在时间t所允许的范围内,只有有限个随机变量,同时每个随机变量也是离散的。
关于样本函数
样本函数是随机过程在全程时间T上进行的一次观测结果,它也同样可以称作样本曲线。下面列举出一个典型的样本函数:
其中,A和B是独立的正态变量。
所以说,当随机变量A和B的值不同,那么
注意一点:样本函数的书写形式都是将时间t完全提取出来的,这就保证了随机变量A和B和时间t无关,我们在理解样本函数的时候,可以理解为在测量之前,A和B的值已经确定了。因此在整个时间的测量上可以将A和B理解为一个实数。样本函数的个数也因此是有限的。
可以把随机过程想象成一个x轴为时间,y轴为随机变量的另外一个参数w,z轴为随机变量在参数w和时间t下的值(固定的)。而我们所确实观测到的值就是这个3维曲面上的一条线。
随机过程的描述
随机过程的确切描述使用的是随机过程的n维分布函数族,记为:
当n足够大,该公式即可完整描述整个随机过程
随机过程的数字特征
由于利用一般的统计方法很难确定有限维分布函数(即确定该随机过程)。因此,引入随机过程的数字特征非常重要。
- 均值函数
- 自相关函数
- 自协方差函数
自协方差函数
随机过程之间
本质上和一维随机过程非常相似,重点在于计算两个随机过程之间的关联程度。
- 互相关函数:
- 互协方差函数 :
这两个函数对于有多种随机过程叠加的情况非常有实际作用。
(未完成)
参考《概率论和数理统计》 浙江大学
阅读全文
0 0
- 随机过程的概念以及统计特性(读书笔记)
- 随机过程及其统计描述
- 存储过程的概念以及优缺点是什么?
- usb常规概念以及简单的物理特性
- LTE-TDD随机接入过程(3)-RAR(MSG2)以及MSG1的重传
- LTE-TDD随机接入过程(3)-RAR(MSG2)以及MSG1的重传
- 随机过程:统计独立、正交、不相关 辨析
- 数据的统计特性
- 用户图形界面的概念(读书笔记)
- 两个特性的概念
- SPI通信过程以及 STM32的SPI特性构架
- 随机事件的几个概念
- 一般随机抽样并不能保持统计特性
- rman概念(读书笔记)
- 2.应用统计与随机过程第二章部分课上例题(平稳随机、各态历经)
- PLSQL_统计信息系列1_统计信息的概念和重要性(概念)
- (Java)统计随机产生的字母各自出现次数
- 事务的概念和四大特性以及事务的隔离级别
- 我的Laravel学习之路之我的Laravel学习之路之用户注册和登录 Auth
- CSS中的艺术
- 72. Edit Distance
- [数据结构]实验四—1队与栈
- hdu 1565 方格取数(神奇的最小割,模板题)
- 随机过程的概念以及统计特性(读书笔记)
- 各种资源链接
- 用户和组的管理
- Linux下的线程同步控制:条件变量
- java的arrayCopy用法
- UVA-12627 Erratic Expansion
- CCF之分蛋糕
- 【马云演讲视频+全程PPT】阿里云栖大会超详干货!
- JS工具类大全(2)---上传文件验证