【Leetcode】【python】Permutation Sequence

题目大意

找出由[1,2,3…n]中所有数字组成的序列中第k大的。

注意点：
n为1-9中某一个数字

解题思路

来自：http://www.cnblogs.com/zuoyuan/p/3785530.html
我采用的方法是计算第k个Permutation。
假设n = 6，k = 400
先计算第一位，
第一位为6，那么它最少也是第5! * 5 + 1个排列，这是因为第一位为1/2/3/4/5时，都有5!个排列，因此第一位为6时，至少是第5! * 5 + 1个排列（这个排列为612345）。
5! * 5 + 1 = 601 > k，所以第一位不可能是6.
一个一个地枚举，直到第一位为4时才行，这时，4xxxxx至少为第5! * 3 + 1 = 361个排列。
然后计算第二位，
与计算第一位时的区别在于，46xxxx至少为第4! * 4 + 1 = 97个排列，这是因为比6小的只有5/3/2/1了。
最后可以计算出第二位为2。

代码

回溯（自己的思路）

这题标准回溯结构，所以我也尽量标准写法

class Solution(object):    def getPermutation(self, n, k):        """        :type n: int        :type k: int        :rtype: str        """        curr = []        self.result = ''        for i in range(1, n+1):            curr.append(i)         self.getPermutationHelper(n, k, curr)        return self.result    def getPermutationHelper(self, index, rest, curr):        # print index, rest, '结果str：', curr        if index == 0:            return         for i in range(index-1, -1, -1):            temp = math.factorial(index-1)            # print temp, i, rest - (temp * i + 1)            if rest - (temp * i + 1) >= 0:                self.result += str(curr[i])                curr.pop(i)                # print(curr)                self.getPermutationHelper(index-1, rest - (temp * i), curr)                break

网上解法

其实思路是一样的，我的效率低下。

class Solution:    def getPermutation(self, n, k):        res = ''        k -= 1        fac = 1        for i in range(1, n): fac *= i        num = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]        for i in reversed(range(n)):            curr = num[k/fac]            res += str(curr)            num.remove(curr)            if i !=0:                k %= fac                fac /= i        return res

总结

回溯是有基本结构的