Codeforces Round #434 Div.1 D graph

Description

给定一张n个点m条边的无向图，每条边连接两个顶点，保证无重边自环，不保证连通
你想在这张图上进行若干次旅游，每次旅游可以任选一个点x作为起点，再走到一个与x 直接有边相连的点y，再走到一个与y 直接有边相连的点z 并结束本次旅游
作为一个旅游爱好者，你不希望经过任意一条边超过一次，注意一条边不能即正向走一次又反向走一次，注意点可以经过多次，在满足此条件下，你希望进行尽可能多次的旅游，请计算出最多能进行的旅游次数并输出任意一种方案

Input

第1 行两个正整数n 与m，表示全图的点数与边数
下接m 行，每行两个数字u 与v 表示一条边

Output

第1 行一个整数cnt 表示答案
下接cnt 行，每行三个数字x, y 与z，表示一次旅游的路线
如有多种旅行方案，任意输出一种即可

Data Constraint

对于前20% 的数据，n <= 10;m <= 20.
对于令20% 的数据，m = n - 1，并且图连通
对于令10% 的数据，每个点的度数不超过2
对于100% 的数据，n <= 100000;m <= 200000

题解

题目的意思就是两条边，使得它们之间有公共点。
考虑一种贪心做法。
每次将一个点x，将它连出去的边进行两两匹配。

对于x枚举的顺序，就先将图看成树。

code

#include<queue>#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include <cstring>#include <string.h>#include <cmath>#include <math.h>#define ll long long#define N 200003#define db double#define P putchar#define G getchar#define mo 998244353using namespace std;char ch;void read(int &n){    n=0;    ch=G();    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();    ll w=1;    if(ch=='-')w=-1,ch=G();    while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();    n*=w;}db max(db a,db b){return a>b?a:b;}db min(db a,db b){return a<b?a:b;}ll abs(ll x){return x<0?-x:x;}ll sqr(ll x){return x*x;}void write(ll x){if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}int n,m,x,y,ans,w[N][3];bool bz[N],p[N*2];int nxt[N*2],to[N*2],b[N],tot;int d[N],q[N],f[N];void ins(int x,int y){    nxt[++tot]=b[x];    to[tot]=y;    b[x]=tot;}void bfs(int x){    int head=0,tail=1;bz[d[1]=x]=0;    while(head<tail)    {        int y=d[++head];        for(int i=b[y];i;i=nxt[i])            if(bz[to[i]])bz[to[i]]=0,d[++tail]=to[i],f[to[i]]=y;    }    q[0]=0;    for(int i=tail;i;i--)    {        int y=d[i];q[0]=0;        for(int j=b[y];j;j=nxt[j])            if(p[j] && to[j]!=f[y])q[++q[0]]=j;        for(int j=b[y];j;j=nxt[j])            if(p[j] && to[j]==f[y])q[++q[0]]=j;        for(int j=1;j+1<=q[0];j=j+2)        {            p[q[j]]=p[q[j]^1]=0;            p[q[j+1]]=p[q[j+1]^1]=0;            w[++ans][0]=to[q[j]];            w[ans][1]=y;            w[ans][2]=to[q[j+1]];        }     }}int main(){    freopen("graph.in","r",stdin);    freopen("graph.out","w",stdout);    read(n);read(m);tot=1;    for(int i=1;i<=m;i++)        read(x),read(y),ins(x,y),ins(y,x);    memset(bz,1,sizeof(bz));    memset(p,1,sizeof(p));    for(int i=1;i<=n;i++)        if(bz[i])bfs(i);    write(ans),P('\n');    for(int i=1;i<=ans;i++)        write(w[i][0]),P(' '),write(w[i][1]),P(' '),write(w[i][2]),P('\n');}