面试题27：二叉排序树转换成有序双向链表

题目描述：将二叉排序树转换成一个排序的双向链表，要求：不能创建任何新的节点，只能通过调整指针的指向来实现；

二叉排序树的一个很重要的特性就是：二叉树中序遍历的结果是一个递增的序列。由这个特性可以知道该题需要通过中序遍历的思想来解决。

• 按照中序遍历的递归思路，先遍历左子树，然后处理根节点，最后遍历右子树。关键的步骤在于处理根节点。

如下图所示，我们通过中序递归遍历过程中的一个状态来解析转换的过程，当中序遍历root指向10时，要满足转换成双向有序链表的请求，结点10左指针必须指向它中序遍历的前一个结点8，而前一个结点8的右指针必须指向结点10。

• 设置一个初始的last节点，假设它是双链表的最后一个节点。root的left指向last，last的right指向root，最后用root代替原来的last，root就成了双向链表的最后一个节点

代码如下：

root->left = last;last->right = root;last = root;

生成的双链表，前驱指针是left，后接指针是right。

这样才能把这两个结点双向连接起来，转换完成后，需要找到双向链表的头节点，也就是最左边的叶子节点。
下面是详细的实现代码：

//结点的结构struct BSTNode{    int data;    BSTNode *left;    BSTNode *right;};//主函数BSTNode* Convert2DoubleLinkList(BSTNode *root){    if(root == NULL)            return NULL;    BSTNode *last = NULL;    //二叉排序树转换成排序双向链表    Convert(root, &last);    //取得双向链表的头指针    while(root->left != NULL)        root = root->left;    return root;}//二叉排序树转换成双向链表void Convert(BSTNode *root, BSTNode** last){    if(root == NULL)        return;    //遍历左子树    Convert(root->left, last);    //处理根节点    root->left = *last;    if((*last) != NULL)        (*last)->right = root;    *last = root;    //遍历右子树    Convert(root->right, last);}