位运算算法

今天看程序员面试宝典，看到一道很有趣的位运算题。于是，感觉很有用，便总结几道有用常见的位运算算法

1     int f(int x, int y)

       {

           return  (x&y)+((x^y)>>1);

       }

这个位运算目的是为求x和y的平均值，即（x+y）/2

分析：首先把x和y想象成二进制数，若求其平均，则先x+y按位相加，那么最终x和y对应位会对和产生影响的有三种可能性:1+1,1+0,0+1; 1+1，结果为10，但是要求是求x和y平均，所以整体右移1位，相当于除2了，则对应位还是1，那么x&y只有x和y对应位为1的结果为1，其余情况都为0，是不是就是考虑了1+1的情况。1+0和0+1看作相同的情况，1+0或0+1结果都为01，整体右移1位也就是除2，对应位为0，那么x^y则只有1^0或0^1结果为1，x^y计算了1，0和0,1的位相加，再右移一位，对应位为0

所以总的来说1&1解决的是（1+1）/2，（x^y）>>1解决的是（1+0）/2和（0+1）/2,整体相加就是在求（x+y）/2。

2 a=a^b
 b=a^b
 a=a^b

这三步位运算目的是ab交换，异或有个特点a^b^b结果还是a，其实很好理解。1^0^0 = 1， 0^0^0= 0, 0^1^1 = 0 1^1^1 = 1

将每一步展开计算就可以理解了

小结: 任何位与1按位与或者与0异或结果都是其本身值

，任何位与1亦或都是求其相反值