2017-10-12校训练题题解

T1

傻逼题。ans=n−出现最多的数的出现次数。然而我在考试的时候去写dp去了还写了个单调队列优化，怕不是中了bzoj1044的毒。

T2

离散化。田地太大，面积太大，直接搜是不可能的，但是N最大只有1000，那么可以考虑把x坐标y坐标离散化，点最多也就上千，这里有一个技巧，就是离散化后的点扩大两倍，为了后面方便bfs，所以我把最外围扩了一圈，那么离散的坐标就是1,3,5.....2∗k+1。 0和2∗k+2是外围。我把整个图压缩成了一维，比如（x,y）对应的下标就是x∗列宽+y,接下来就是bfs，先把走过的地方全部标记为1，其他地方标记为−1，此时我只需要把(0,0)加入队列搜即可（你可以仔细想一下为什么），把能够走的地方全部标记为0。但是要注意一点，因为我是扩大了两倍，如果当前搜的方向是上或下，且这个点的y坐标是偶数（不是边界），需要判断一下离散化的左右两个数的差值是否为1，是的话是不能走的（被堵死了），因为这个点本就是虚拟的点。如果当前搜的方向是左或右，x坐标是偶数（不是边界）同理。最后就是计算总面积，如果这个点不是标记为0（不能被害虫入侵），则判断它的x,y坐标的奇偶性，x,y同时为奇数则加1，x为偶数，则加x轴方向的距离−1，y为偶数，则加y轴方向的距离−1，都是偶数则加两个方向的距离−1的乘积。（注意会爆int）

T3

首先bfs，把每个店到它最近的敌人的距离跑出来，然后二分 + bfs check。
附上T3代码。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)#define N 1001#define INF 2100000000const int dr[] = { 0, 1, 0, -1 };const int dc[] = { 1, 0, -1, 0 };inline int read() {    int x = 0, flag = 1; char ch = getchar();    while (ch > '9' || ch < '0') { if (ch == '-') flag = -1; ch = getchar(); }    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }    return x * flag;}inline void write(int x) { if (x >= 10) write(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); }int n, x, y;int xs, ys, xt, yt;struct enemy { int r, c, dis; };queue<enemy> q;bool vis[N][N];int dis[N][N], d[N][N];void bfs() {    while (q.size()) {        enemy u = q.front(); q.pop();        if (vis[u.r][u.c]) continue;        vis[u.r][u.c] = 1;        dis[u.r][u.c] = u.dis;        rep(i, 0, 3) {            int nr = u.r + dr[i], nc = u.c + dc[i];            if (nr >= 0 && nr < x && nc >= 0 && nc < y)                q.push(enemy{ nr, nc, u.dis + 1 });        }    }}bool check(int k) {    q.push(enemy{ xs, ys, 0 });    while (q.size()) {        enemy u = q.front(); q.pop();        if (vis[u.r][u.c]) continue;        vis[u.r][u.c] = 1;        d[u.r][u.c] = u.dis;        rep(i, 0, 3) {            int nr = u.r + dr[i], nc = u.c + dc[i];            if (nr >= 0 && nr < x && nc >= 0 && nc < y && dis[nr][nc] >= k)                q.push(enemy{ nr, nc, u.dis + 1 });        }    }    return d[xt][yt] != INF;}int main() {    scanf("%d%d%d%d%d%d%d", &n, &x, &y, &xs, &ys, &xt, &yt);    rep(i, 1, n) q.push(enemy{ read(), read(), 0 });    bfs();    int l = 0, r = min(dis[xs][ys], dis[xt][yt]);    int ans1, ans2;    while (l <= r) {        memset(vis, 0, sizeof vis);        rep(i, 0, x) rep(j, 0, y) d[i][j] = INF;        int mid = l + r >> 1;        if (check(mid)) ans1 = mid, l = mid + 1, ans2 = d[xt][yt];        else r = mid - 1;    }    printf("%d %d", ans1, ans2);    return 0;}