PCA主元分析法人脸识别概述性小结

PCA，即主元分析法，是用来做数据降维的一种方法。从思想上讲，一个高纬的数据，往往包含很多多余的信息，我们希望将其取出，尽可能地降到一个较低的维度，但同时又必须保证其数据失真尽可能小。PCA就是一套算法，在保证重建误差最小的情况下，提取出高维数据的主元，从而实现数据的降维。
下面具体来说PCA算法在人脸识别中的算法流程，前提：有一个训练图集，里面放着同一个人的脸（对齐过的），并且每张图长宽的像素点都相同（比如160*120）；有一个测试图集，里面放着待测图像，待测图像的长宽像素点与训练图集一样。
PCA的算法流程是：
一、训练流程
S1：构筑训练图像矩阵：将每一张人脸图张开成一维行向量（也可以是列向量，但以下的计算都是用行向量），训练集中所有图像组成一个训练图像矩阵，每一个行向量代表一张图。
S2：计算平均脸、协方差矩阵：平均脸就是将所有的行向量求平均得到的一个平均的行向量，将每张脸向量按下面公式计算得到协方差矩阵。
S3：计算协方差矩阵的特征值与特征向量，取前r大的特征值对应的特征向量构成r维特征空间，r