bzoj4443: [Scoi2015]小凸玩矩阵（二分+二分图匹配）

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不错的题啊。

解法：
第一眼看上去：二分！！！
求第K大的最小值嘛。
跟求最大的尽量小有什么区别。
一看感觉就是二分。。
继续想：
要找行和列不同的点？
这题怎么跟我之前做过的一道题这么像呢。。（bzoj1059）
二分图匹配嘛。我做过的。。

那么我们就二分最小值咯。然后大于等于他的点我们给行跟列一个匹配关系。
然后跑一次二分图匹配，看一下是否>=K个，这道题就解决了，美滋滋。
我开心的打起了代码。结果错了。美滋滋。

因为：
如果答案>=K的话，那么就有可能大于K啊，那也就是说这不是第K大的。。
那为什么不改成答案==K呢。
因为同权的点可能有多个啊。这样你跑出来的二分图匹配就不一定是等于K啦。

正解：

其实我们只要把它倒过来不就好了嘛。
令K=N-K+1。
这样我们还是二分答案。
小于等于他的给一个匹配关系，最后跑一次二分图匹配就完了。
正确性显然。

代码实现：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int a[310][310];bool map[310][310];int match[310];int chw[310];int n,m,k,t;bool get_match(int x) {    for(int i=1;i<=m;i++)        if(map[x][i]==true)            if(chw[i]!=t) {                chw[i]=t;                if(match[i]==0||get_match(match[i])==true) {                    match[i]=x;return true;                }            }    return false;}bool check(int x) {    memset(match,0,sizeof(match));    memset(map,false,sizeof(map));    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            if(a[i][j]<=x)                map[i][j]=true;    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++) {        t++;        if(get_match(i)==true)            ans++;    }    if(ans>=k) //k一开始=n-k+1        return true;    return false;}int main() {    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);k=n-k+1;    int l=1,r=0,mid,ans;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++) {            scanf("%d",&a[i][j]);            r=max(r,a[i][j]);        }    t=0;    while(l<=r) {        mid=(l+r)/2;        if(check(mid)==true) {            ans=mid;r=mid-1;        }        else            l=mid+1;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}