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泛函分析
第一次
学习教材 泛函分析讲义 张恭庆

1.感觉泛函 是一类函数的意思 泛函分析 是指对满足某些条件的函数的分析
例如：
定义1.1.1 xt是非空集合，在xt上定义双变量的实值函数p(x,y)，满足
（1）p(x,y)>=0,而且当且仅当x=y时，取0；
（2）p(x,y)=p(y,x);
(3)p(x,z)<=p(x,y)+p(y,z);
这里p叫做x上一个距离，以p为距离的距离空间记作（x，p）；
这是泛函上面的第一个定义，可见定义方式是，只要满足一定条件就可以。

虽然这个定义没什么用，大多时候都是用欧氏距离，但是给出了一个泛函的思路。

1.1.2与1.1.3一起定义了收敛。
1.1.4定义闭集
1.1.5定义 基本列 完备空间。
1.1.6 给出了（R^n,p）是完备的，p按照欧拉距离定义。

先发出来这些