蓝桥杯训练：动态规划——0-1背包

问题描述：
Description
 试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解0-1背包问题。
  0-1 背包问题描述如下：给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是wi ，其价值为vi ，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入
  背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2 种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次，也不
  能只装入部分的物品i。


Input
第一行有2个正整数n和c。n是物品数，c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数，表示物品的价值。第3 行中有n个正整数，表示物品的重量。
Output
将计算出的装入背包物品的最大价值。
Sample Input
5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4


Sample Output
15
作者：何知令

完成时间：2017年10月14日

代码：

/*问题描述：Description 试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解0-1背包问题。  0-1 背包问题描述如下：给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是wi ，其价值为vi ，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入  背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2 种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次，也不  能只装入部分的物品i。Input第一行有2个正整数n和c。n是物品数，c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数，表示物品的价值。第3 行中有n个正整数，表示物品的重量。Output将计算出的装入背包物品的最大价值。Sample Input5 106 3 5 4 62 2 6 5 4Sample Output15作者：何知令完成时间：2017年10月14日*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int c[100][100];int main(){    int i,j,n,m;    int v[100];    int w[100];    scanf("%d %d",&n,&m);    for(i=0; i<n; i++)        scanf("%d",&v[i]);    for(i=0; i<n; i++)        scanf("%d",&w[i]);    for(i=0; i<n; i++)    {        for(j=0; j<m; j++)        {            if(j>=w[i])//            {                if(c[i-1][j]>v[i]+c[i-1][j-w[i]])                    c[i][j]=c[i-1][j];                else                    c[i][j]=v[i]+c[i-1][j-w[i]];            }            else                c[i][j]=c[i-1][j];        }    }    printf("%d",c[n-1][m-1]);    return 0;}

思想：动态规划