冒泡排序算法

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作者：云都小生

概念

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冒泡算法是一种简单的排序算法，时间复杂度为O（N^2）（两层循环）。冒泡算法本质上只有四个字：轻浮重沉。

例如对一个数列进行排序 [3,4,12,4,1,6]

轻的气泡就是指最小的数，重的气泡就是指比较大的数，小的数要往前移动，大的数要往后移动。(如果是按照从大到小的顺序，就相反)

简单冒泡排序

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我们先来看一张图，这张图是这样的。

每一层循环我都进行一次对比，将最大的数放到后面去。

public class Bubble {    public static void main(String[] args){        int[] nums = new int[]{123,3,5,1,23,4};        for(int i = 0; i < nums.length-1;i++)   //n个数，外层循环就要进行n-1次        {            for(int j = 0; j < nums.length-1;j++)   //每次循环，都要对整个数列进行一次遍历，找到较大的那个往后排            {                if(nums[j] > nums[j+1]) //一旦前一个比后一个大，就交换位置                {                    int temp;                    temp = nums[j];                    nums[j] = nums[j+1];                    nums[j+1] = temp;                }            }        }        System.out.println(Arrays.toString(nums));    }}

不要光看代码，如果逻辑思维能力不行，可以考虑利用其他方面来理解。例如说，去尝试着调试，跟着每个变量的变化。

还可以借助笔和纸，列出一个数组，记录每次循环i和j都会怎么变化，数组又会进行什么变化。

以前我学的时候也是这样，光看着大脑转不过弯来，我就去调试、用笔和纸去尝试着理解。

冒泡排序优化方案1

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如果你上面那个算法搞懂了，恭喜你，完成了第一步，还有第二步。

上面的冒泡算法并不完整，算法一般都是讲究效率，而上一种的代码效率并不高，为什么呢？我们还拿上次的图当案例。

经过第一次循环，我已经将最大的数比较出来，并且放在了最后面——123。

可是我下次循环还会对整个数列进行一轮对比，明明最大数已经比较出来了——就是123，那我就可以不用去对比这最后一个数啦。

同理，经过第二层循环之后，我已经把整个数列中第二大的数放到倒数第二个位置了，下次我就不用跟这个数比较啦。

那有什么办法，可以让我节省这一步吗？很简单。

public class Test {    public static void main(String[] args){        int[] nums = new int[]{123,42,33,23,4};        for(int i = 0; i < nums.length-1;i++)        {            for(int j = 0; j < nums.length-i-1;j++)            {                if(nums[j] > nums[j+1])                {                    int temp;                    temp = nums[j];                    nums[j] = nums[j+1];                    nums[j+1] = temp;                }            }        }        System.out.println(Arrays.toString(nums));    }}

在第二层循环的判断条件入手，nums.length-i-1;

第一次，我要比较0~length()-1的数

第二次，我要比较0~length()-2的数

第三次，我要比较0~length()-3的数

···

这样效率就更高了。当需要排序的数越来越多时，前一种方式跟后一种方式就会产生差异。后一种方式才是完整的冒泡排序，精髓就在于第二层的循环判断 j < nums.length-i-1;

冒泡排序优化方案2

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这种优化方案，是针对“最好”情况的优化。

什么是最好情况呢。

假设你需要从小到大排序，给你一个数列是这样的 {1,2,3,4,5}

这是不是最好的情况？这个时候我们只需要循环第一次，发现没有一个数需要改变位置的，就证明这是个有序数列，不需要排序了。

public class Test {    public static void main(String[] args){        int[] nums = new int[]{1,2,3,4,5};        boolean if_break = true;                    for(int i = 0; i < nums.length-1;i++)        {            for(int j = 0; j < nums.length-i-1;j++)            {                if(nums[j] > nums[j+1])                {                    int temp;                    temp = nums[j];                    nums[j] = nums[j+1];                    nums[j+1] = temp;                    if_break = false;                }            }            if(if_break)            {                break;            }        }        System.out.println(Arrays.toString(nums));    }}

这个时候，不需要改变任何一个数的位置，所以不会执行if里面的内容。

if_break变量表示的是，这个数列是否是有序数列，有序则是true，无序则是false。

进行第一次循环下来之后，发现这是一个有序数列，就直接跳出循环，不需要再进行之后那些”无用功”了。

总结

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冒泡算法是一种比较容易理解的算法，但是效率并不是很高，当数列的长度越来越大，比较的数越来越多时，低效率就会开始凸显。那还有没有其他更有效率的方法呢？跟着我，一起学。

2017/10/14 14:26:46 @Author：云都小生