CF402D Upgrading Array(贪心+数学+线性素数筛)

先预处理出g[i]表示a[1]…a[i]的gcd，我们贪心的发现，肯定是从后往前做，这样不会影响前面。每次我们分解这个gcd，看他是负贡献还是正贡献，决定是不是要除掉它。这样的操作之后，我们分解每一个剩下的数，统计答案即可。用线性素数筛提前把素数筛出来，复杂度应该是小于O(n sqrt(1e9))的。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define N 5010inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,prime[100000],tot=0,a[N],g[N],ans=0;bool notprime[100010];map<int,bool>bad;void Prime(){    notprime[1]=1;    for(int i=2;i<=100000;++i){        if(!notprime[i]) prime[++tot]=i;        for(int j=1;prime[j]*i<=100000;++j){            notprime[prime[j]*i]=1;            if(i%prime[j]==0) break;        }    }}inline int gcd(int x,int y){    return y==0?x:gcd(y,x%y);}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();g[1]=a[1];    for(int i=1;i<=m;++i) bad[read()]=1;    for(int i=2;i<=n;++i) g[i]=gcd(g[i-1],a[i]);    int tmp=1,res=0;    for(int i=n;i>=1;--i){        g[i]/=tmp;a[i]/=tmp;if(g[i]==1) continue;        int xx=g[i],num[2]={0,0};        for(int x=2;x*x<=g[i];++x){            if(notprime[x]||xx%x!=0) continue;            while(xx%x==0){                xx/=x;num[bad[x]]++;            }        }if(xx>1) num[bad[xx]]++;        if(num[1]>=num[0]) tmp*=g[i],a[i]/=g[i];    }for(int i=1;i<=n;++i){int xx=a[i];        for(int x=2;x*x<=a[i];++x){            if(notprime[x]||xx%x!=0) continue;            while(xx%x==0){                xx/=x;bad[x]?ans--:ans++;            }        }if(xx>1) bad[xx]?ans--:ans++;    }printf("%d\n",ans);    return 0;}