贪心算法

贪心算法

格式说明：正体的字指教科书式的说法，斜体表示通俗理解

贪心算法是通过做一系列的选择来给出某一问题的最优解。把判断放在循环里，每一步都是（在剩下的里面）选最好的

设计算法步骤：

• 1、将优化问题转化成一个先做出选择，再解决剩下的问题。指定初始的一个值
• 2、证明原问题总有一个最优解是贪心选择得到的，证明算法是安全的。验证算法
• 3、将子问题的最优解和贪心选择联合起来，可以得到一个最优解。将结果翻译回情景

与动态规划的区别
在动态规划中，每一步都要做出选择，但是这些选择依赖于子问题的解。因此，解动态规划问题一般是从子问题至大问题。自底向上。
在贪心算法中，先做出看似最优的选择，然后再解决选择之后的问题。可以看成是从总体先做出最优的选择然后再进一步解决剩下的问题。自顶向下。
例子：
设有11个活动需要教室，每个活动都要独立进行，即同一时间内只能有一个活动使用教室，每个活动的开始时间为Si和结束时间Fi，即使用教室区间为（Si,Fi）,现在要求分配活动占用时间表，保证该教室使用率最高！

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Si 1 3 0 5 3 5 6 8 8 2 12 Fi 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

程序：

#include <iostream>int s[11] ={1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};int f[11] ={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};int HgreedyChoose(int len,int *s,int *f,bool *flag);int main(){    bool flag[11] = {0};    HgreedyChoose(11,s,f,flag);    for(int i=0;i<11;i++)    {        if(flag[i])        {            std::cout<<i<<" ";        }    }    return 0;}int HgreedyChoose(int len,int *s,int *f,bool *flag){    flag[0] = true;    int j = 0;    for(int i=1;i<len;++i)    {        if(s[i] >= f[j])        {            flag[i] = true;            j = i;        }    }    return 0;}