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题意：

输入一个数N，在1~N中，对于任意两个数A，B，如果A能被B整除，那么A，B，要染上不同的颜色，颜色用不同的数字表示，然而要保证用到的颜色的数量最小，问你怎么排列。

分析：

       首先想到的是类似于素数筛那样的填数，但是发现思路不对，而且有的数会染重复，那么正确的思路是对1~N的每个数进行素数分解。那么所有的素数都标2，1被1占了，接下来分解后的一个数就可以表示出来它最大的那个因子（除了本身），那么这个数的染色应该是最大的那个因子染色的数字+1，从小到大处理的话就可以遍历到每一种情况了，复杂度n*sqrt(n).

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longint Stack[1000], top, Cnt[1000],tmp[1000];//stack是素因子数组，cnt是素因子的幂   //tmp[i]保存n！/（n-m）！中素因子stack[i]的个数void fenjie(int k)//分解的是k{top = 0;memset(Cnt, 0, sizeof Cnt);for(int i = 2; i*i<=k; i++)if(k%i==0){while(k%i==0)Cnt[top]++, k/=i;Stack[top++] = i;}if(k>1){Cnt[top]++;Stack[top++] = k;}}const int N=10050;int a[N];void init(){    a[1]=1;    for(int i=2;i<N;i++)    {        fenjie(i);        int temp=i/Stack[0];///找到除本身外最大的那个因子        if(temp==1)///质数            a[i]=2;        else a[i]=a[temp]+1;///当前染色数应是最大除本身因子染色数+1    }}int main(){    init();    ios::sync_with_stdio(false);    int n;    while(cin>>n)    {        int maxn=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            maxn=max(maxn,a[i]);        cout<<maxn<<endl;        for(int i=1;i<=n;i++)            cout<<a[i]<<" ";        cout<<endl;    }    return 0;}