Eigendecomposition, SVD and PCA
来源:互联网 发布:3ds max模型导出优化 编辑:程序博客网 时间:2024/05/09 07:16
特征值分解, SVD 和 PCA
特征值分解
特征值与特征向量
注意矩阵
特征值分解
既然
1. 基变换,把原来的向量用所有的单位特征向量作为基来表示(左乘
2. 拉伸,在新的坐标系下,线性变化
3. 再转回原来的坐标系(左乘
SVD
当矩阵
SVD也是将一个线性变换拆成三步:
1. 由于
2. 左乘
3. 左乘
PCA
如果
所以我们的目标是找到一个矩阵
变换一下可得:
于是对方差协方差矩阵进行了特征分解,可以解出W。
对
因此也可以用SVD来计算PCA.
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