[树链剖分]bzoj 4034—— [HAOI2015]树上操作

题目描述

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

解题思路

树链剖分的裸题。

更改一棵子树的值，就是在DFS序上更改一段区间。

询问时，每条重链其实也可以看成一段区间，构造DFS先遍历重儿子就可以了。

所以线段树维护就可以了。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;const int maxn=100005,maxm=200005;int nxt[maxm],son[maxm],lnk[maxn],f[maxn],s[maxn],w[maxn],h[maxn],dep[maxn],id[maxn],who[maxn],top[maxn];int n,Q,tot;struct jz{    int L,R;    LL sum,tag;}a[maxn*4];inline int _read(){    int num=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();    return num*f;}void add(int x,int y){nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;}void dfs1(int x){    s[x]=1;dep[x]=dep[f[x]]+1;    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if (son[j]!=f[x]){        f[son[j]]=x;dfs1(son[j]);        if (s[son[j]]>s[h[x]]) h[x]=son[j];        s[x]+=s[son[j]];    }}void dfs2(int x,int lst){    id[x]=++tot;who[tot]=x;top[x]=lst;    if (h[x]!=0) dfs2(h[x],lst);    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if (son[j]!=f[x]&&son[j]!=h[x]) dfs2(son[j],son[j]);}void Build(int x,int L,int R){    a[x].L=L;a[x].R=R;    if (L==R){a[x].sum=w[who[L]];return;}    int mid=L+(R-L>>1);    Build(x*2,L,mid);Build(x*2+1,mid+1,R);    a[x].sum=a[x*2].sum+a[x*2+1].sum;}void Pushdown(int x){    if (a[x].L==a[x].R) return;    LL tag=a[x].tag;a[x].tag=0;    a[x*2].tag+=tag;a[x*2+1].tag+=tag;    a[x*2].sum+=tag*(a[x*2].R-a[x*2].L+1);    a[x*2+1].sum+=tag*(a[x*2+1].R-a[x*2+1].L+1);}void change(int x,int L,int R,int y){    Pushdown(x);    if (L==a[x].L&&R==a[x].R){a[x].sum+=(LL)y*(R-L+1);a[x].tag=y;return;}    int mid=a[x].L+(a[x].R-a[x].L>>1);    if (R<=mid) change(x*2,L,R,y);else    if (L>mid) change(x*2+1,L,R,y);else    {change(x*2,L,mid,y);change(x*2+1,mid+1,R,y);}    a[x].sum=a[x*2].sum+a[x*2+1].sum;}LL query(int x,int L,int R){    Pushdown(x);    if (L==a[x].L&&R==a[x].R) return a[x].sum;    int mid=a[x].L+(a[x].R-a[x].L>>1);    if (R<=mid) return query(x*2,L,R);else    if (L>mid) return query(x*2+1,L,R);else    return query(x*2,L,mid)+query(x*2+1,mid+1,R);    a[x].sum=a[x*2].sum+a[x*2+1].sum;}void ask(int x,int y){    LL num=0;    while (top[x]!=top[y]){        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);        num+=query(1,id[top[x]],id[x]);        x=f[top[x]];    }    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);    num+=query(1,id[x],id[y]);    printf("%lld\n",num);}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    n=_read();Q=_read();    for (int i=1;i<=n;i++) w[i]=_read();    for (int i=1;i<n;i++){        int x=_read(),y=_read();        add(x,y);add(y,x);    }    dfs1(1);tot=0;dfs2(1,1);    Build(1,1,n);    while (Q--){        int x=_read(),y=_read(),z;        if (x==1) z=_read(),change(1,id[y],id[y],z);else        if (x==2) z=_read(),change(1,id[y],id[y]+s[y]-1,z);else        if (x==3) ask(1,y);    }    return 0;}