杂记——杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623—-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的优美结合。（百度百科）

（如下图）

金字塔型

默认直角三角形

杨辉三角的特性：
1. 第n行的数字有n项。
2. 每行端点与结尾的数为1。
3. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和，即第n行的第m个数等于第n-1行的第m-1个数和第m个数之和。即 C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

根据杨辉三角的上述特性，用Javascript来实现一下，代码如下：

function C(n, m) { //C(n, m)表示第n行的第m个数    if (m == 0) {        return 1;  //特性2    } else if (m == n) {        return 1;  //特性2    } else {        return C(n - 1, m - 1) + C(n - 1, m);  //特性3    }}function Pascal(l) {    for (var i = 0; i < l; i++) {        for (var j = 0; j <= i; j++) {  //特性1            document.write(C(i, j) + " ");        }        document.write("<br/>");    }}Pascal(7);

参考：http://blog.csdn.net/hzw2312/article/details/6592500；