765 Ugly Number

Ugly Number

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题目描述

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK}, 来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合。

这个集合包括，p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它)。这是个对于一个输入的S的丑数集合。

注意：我们不认为1 是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合S去寻找集合中从小到大排列的第N个丑数。

longint(signed 32-bit)对于程序是足够的。

输入

第 1 行: 二个整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.

第 2 行: K 个整数:集合S的元素

输出

单独的一行，写上对于输入的S的第N个丑数。

输入样例

4 192 3 5 7

输出样例

27

解析：

优先队列（priority_queue）和集合（set）的应用。

声明一个数值小优先级大的优先队列pq保存丑数，集合s用于判断是否生成重复的丑数。

每次取出队头元素与题目所给集合相乘，得到一组新的丑数，利用s的count()函数判断新的丑数是否与队列中已有丑数重复，不重复则进队，同时加入集合s。

循环n-1次，最后取出队列第n个丑数输出。

代码：

#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<set>#define maxn 107#define LL long longusing namespace std;LL a[maxn];int main(){    int k,n;    priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> >pq;    set<LL>s;    while(~scanf("%d%d",&k,&n))    {        for(int i = 0;i < k;i++)        {            scanf("%lld",&a[i]);            pq.push(a[i]);        }        for(int i = 0;i < n-1;i++)        {            LL x = pq.top();pq.pop();            for(int j = 0;j < k;j++)            {                LL x2 = x * a[j];                if(!s.count(x2))                {                    s.insert(x2);                    pq.push(x2);                }            }        }        LL ans = pq.top();        printf("%lld\n",ans);        while(!pq.empty())        {            pq.pop();        }        while(!s.empty())        {            s.clear();        }    }}