leetcode Search a 2D Matrix II

Search a 2D Matrix II

题目详情：

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
• Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

For example,

Consider the following matrix:

[  [1,   4,  7, 11, 15],  [2,   5,  8, 12, 19],  [3,   6,  9, 16, 22],  [10, 13, 14, 17, 24],  [18, 21, 23, 26, 30]]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

解题方法：

每次找到二维数组最中间的数，将它与target比较，如果等于target则返回true；如果大于target，则这个数右面和下面组成的矩阵都大于target，在上面和左面的两个矩阵中重复进行与target比较；如果小于target，则这个数左边和上面组成的矩阵都小于target，在下面和右面的两个矩阵中重复进行与target比较。每次搜索都会减少矩阵大小的1/4.所以时间复杂度为log(4/3)^n。这是一个典型的分治算法，和二分法类似。

代码详情：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.size() == 0) {
            return false;
        } else if (matrix[0].size() == 0) {
            return false;
        } else {
            int flag = 0;
            int i = matrix.size()-1;
            int j = matrix[0].size()-1;
            search(matrix,0,i,0,j,target,flag);
            if (flag == 0)
                return false;
            else
                return true;
        }
        
    }
    void search(vector<vector<int>>& matrix, int x1, int x2, int y1, int y2, int target, int& flag) {
        int x = (x1+x2)/2;
        int y = (y1+y2)/2;
        if (matrix[x][y] == target) {
            flag=1;
        } else if (matrix[x][y] < target) {
            if (y+1 <= y2 && flag == 0) {
                search(matrix, x1, x2, y+1, y2,target,flag);
            }
            if (x+1 <= x2 && flag == 0) {
                search(matrix,x+1,x2,y1,y,target,flag);
            }
            
        } else if (matrix[x][y] > target) {
            if (y-1 >= y1 && flag == 0) {
                search(matrix, x1, x2, y1, y-1,target,flag);
            }
            if (x-1 >= x1 && flag == 0) {
                search(matrix,x1,x-1,y,y2,target,flag);
            }
        }
    }
};