Codeforces 873D:构造题

题意：给出一个归并排序的算法：当前要merge[ l , r)区间，如果这个区间已经有序（升序），那么返回。否则分别merge[ l, mid ) 和merge[ mid , r) 然后再把两段区间给合起来。所以给出一个序列，他调用多少次merge函数是可以确定的。现在给出N和K，要你构造一个N的全排列，使得这个全排列要调用K次merge。无解输出-1。

题解：归并排序类似线段树的结构，当K是偶数必然是无解的，那么我们先把最小的全排列拿到，显然只需要最初调用一次merge[ 0，n)就排序完成了，那么如果我们的K>1，就要求我们继续调用merge[0,mid)和merge[mid,N)，也就是要求[ 0,N)这个序列必须要无序，而我们为了让他无序，最简单最人畜无害的操作是交换任意一对点。那么为了有效的控制整个merge的过程。我们最好让[ 0,N)无序，但是[ 0,mid)和[ mid N)都是有序的，这样子我们想什么时候停止就可以停止，想继续merge就可以继续merge，那么显然，是要swap（a[mid-1],a[mid]）就可以达到我们的目的。然后就交了智商税……

Code：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+100;int a[maxn];int n,k;void work(int l,int r){if (!k||l>=r-1)return;int mid = l+r>>1;//cout<<l<<" "<<mid<<" "<<r<<endl;swap(a[mid-1],a[mid]);k--;work(l,mid);work(mid,r);}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);if ((k&1)==0){cout<<-1<<endl;return 0;}k/=2;for (int i=0;i<n;i++){a[i]=i+1;}work(0,n);if (k){cout<<-1<<endl;return 0;}for (int i=0;i<n;i++){printf("%d ",a[i]);}return 0;}