【循环矩阵+矩阵快速幂】Cellular Automaton UVA

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1知识点：循环矩阵+矩阵快速幂
2题意：输入n(1<=n<=500), m(1<=n<=1000000), d(0<=d<(n/2)), k(1<=k<=10000000)然后输入一个n个数的环，数的范围为[0,m-1]，然后进行k次变换，变换为：取环中当前元素，然后取其左边d个数，取其右边d个数，然后相加取模m，询问经过k次变换之后的序列
3题意思考：
（１）：写出系数矩阵，会发现系数矩阵n*n太大，空间复杂度和时间复杂度都相对过大，进而通过循环矩阵性质，将空间复杂度由二维矩阵优化至一维矩阵，矩阵乘法的时间复杂度由n^3优化至n^2
4反思：
（１）：函数形参传入为常变量时，无法在函数内改变传入的常变量的值
（２）：矩阵运算的性质以及特殊矩阵的性质需要复习回顾

以下为Accepted代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;LL mod;struct Matrix{    LL v[504];};Matrix multiply(const Matrix &a, const Matrix &b, int Matrix_len);Matrix matrix_pow(Matrix x, int k, int Matrix_len);LL rec[504], ans[504];int main(){    int n, d, k, i, j;    while(~scanf("%d %lld %d %d", &n, &mod, &d, &k)){        Matrix x;        for(i = 0; i < n; i++)            scanf("%lld", &rec[i]);        memset(x.v, 0, sizeof(x.v));        x.v[0] = 1;        for(i = 1; i <= d; i++){            x.v[i] = 1;        }        for(i = n-1; i >= n-d; i--){            x.v[i] = 1;        }        Matrix y = matrix_pow(x, k-1, n);        memset(ans, 0, sizeof(ans));        for(i = 0; i < n; i++){            for(j = 0; j < n; j++){                ans[i] += y.v[(j-i+n)%n]*rec[j];                ans[i] %= mod;            }        }        for(i = 0; i < n; i++)            printf("%lld%c", ans[i], i == n-1? '\n': ' ');    }    return 0;}Matrix multiply(const Matrix &a, const Matrix &b, int Matrix_len){    Matrix tmp;    memset(tmp.v, 0, sizeof(tmp.v));    for(int i = 0; i < Matrix_len; i++){        for(int j = 0; j < Matrix_len; j++){            tmp.v[i] += a.v[j]*b.v[(i-j+Matrix_len)%Matrix_len];            tmp.v[i] %= mod;        }    }    return tmp;}Matrix matrix_pow(Matrix x, int k, int Matrix_len){    Matrix tmp = x;    while(k){        if(k & 1)            tmp = multiply(tmp, x, Matrix_len);        x = multiply(x, x, Matrix_len);        k >>= 1;    }    return tmp;}