BZOJ 3175: [Tjoi2013]攻击装置 && 4808: 马 二分图

3175: [Tjoi2013]攻击装置

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Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。

Output

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

Sample Input

3

010

000

100

Sample Output

4

HINT

100%数据 N<=200

Source

题解：二分图的经典建图。
先黑白染色构建二分图（奇偶建图），然后将互相可以攻击到的点之间连一条边，表示不能同时选。最后问题就转化成了求二分图的最大独立集。（=点数-最大匹配）

之前用bfs来建边的我仿佛是个zz。

/**************************************************************    Problem: 3175    User: LaLaLa112138    Language: C++    Result: Accepted    Time:6316 ms    Memory:5040 kb****************************************************************/#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 200 + 10;const int M = N*N;int dx[8]={2,2,-2,-2,1,1,-1,-1},dy[8]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2};int n;int mp[N][N],a[N][N],cnt=0;int col[M];struct node{    int x,y;};queue<node> q;struct NODE{    int pre,v;}e[M*8];int num=0,head[M];void addedge(int from,int to){    e[++num].pre=head[from],e[num].v=to;    head[from]=num;}bool vis[M];/*void color(){    node u=q.front();col[a[u.x][u.y]]=1;    vis[1]=true;    while(!q.empty()){        node u=q.front();q.pop();        int x=u.x,y=u.y;int c=col[a[x][y]];        if(c==0) continue;        c=col[a[x][y]]=1;        for(int i=0;i<8;++i){            int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];            if(xx>=1&&yy>=1&&xx<=n&&yy<=n&&mp[xx][yy]==0){                col[a[xx][yy]]=0;                addedge(a[x][y],a[xx][yy]);            }        }    }}*/int c[M];bool find(int u){    for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){        int v=e[i].v;        if(!vis[v]){            vis[v]=true;            if(!c[v]||find(c[v])){                c[v]=u;                return true;            }        }    }    return false;}int getans(){    memset(c,0,sizeof(c));    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=n;++j){        //if(col[i]==1)           if(!mp[i][j]&&(i+j&1)){               memset(vis,0,sizeof(vis));               if(find(a[i][j])) ++ans;           }        }    }    return ans;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=n;++j){            scanf("%1d",&mp[i][j]);            if(mp[i][j]==0) {                a[i][j]=++cnt;                /*node u;u.x=i,u.y=j;                q.push(u);*/            }        }    }    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=n;++j){            if(!mp[i][j]&&i+j&1){                for(int d=0;d<8;d++){                    int x=i+dx[d],y=j+dy[d];                    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&!mp[x][y])                       addedge(a[i][j],a[x][y]);                }            }        }    }    //memset(col,-1,sizeof(col));    //color();    int ans=getans();    printf("%d\n",cnt-ans);    return 0;}

4108:马

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D

Description

众所周知，马后炮是中国象棋中很厉害的一招必杀技。”马走日字”。本来，如果在要去的方向有别的棋子挡住（俗
称”蹩马腿”），则不允许走过去。为了简化问题，我们不考虑这一点。马跟马显然不能在一起打起来，于是rly在
一天再次借来了许多许多的马在棋盘上摆了起来……但这次，他实在没兴趣算方案数了，所以他只想知道在N×M的
矩形方格中摆马使其互不吃到的情况下的最多个数。但是，有一个很不幸的消息，rly由于玩得太Happy，质量本来
就不好的棋盘被rly弄坏了，不过幸好只是破了其中的一些格子（即不能再放子了），问题还是可以继续解决的。

Input

一行，两个正整数N和M。
接下来N行，每行M个数，要么为0，表示没坏，要么为1，表示坏了。
N<=200,M<=200

Output

一行，输出最多的个数。

Sample Input

2 3

0 1 0

0 1 0

Sample Output

2

HINT

Source

By FancyCoder

同上一道题。
代码要洁净一点。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 200 + 10;const int M = N*N;int dx[8]={2,2,-2,-2,1,1,-1,-1},dy[8]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2};int n,m;int mp[N][N],a[N][N],cnt=0;int col[M];struct node{    int x,y;};queue<node> q;struct NODE{    int pre,v;}e[M*8];int num=0,head[M];void addedge(int from,int to){    e[++num].pre=head[from],e[num].v=to;    head[from]=num;}bool vis[M];int c[M];bool find(int u){    for(int i=head[u];i;i=e[i].pre){        int v=e[i].v;        if(!vis[v]){            vis[v]=true;            if(!c[v]||find(c[v])){                c[v]=u;                return true;            }        }    }    return false;}int getans(){    memset(c,0,sizeof(c));    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=m;++j){           if(!mp[i][j]&&(i+j&1)){               memset(vis,0,sizeof(vis));               if(find(a[i][j])) ++ans;           }        }    }    return ans;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=m;++j){            scanf("%1d",&mp[i][j]);            if(mp[i][j]==0) {                a[i][j]=++cnt;            }        }    }    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=m;++j){            if(!mp[i][j]&&i+j&1){                for(int d=0;d<8;d++){                    int x=i+dx[d],y=j+dy[d];                    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&!mp[x][y])                       addedge(a[i][j],a[x][y]);                }            }        }    }    int ans=getans();    printf("%d\n",cnt-ans);    return 0;}