NEUQACM OJ:1095–鸡兔同笼

题目如下

非常经典的一道入门题。

方法一

还记得小学是如何解这样的题吗？
没错！
列方程！！
设鸡的只数为 x , 则兔的只数为 n−x .
方程如下：

2x+4(n−x)=m

则

x=4n−m2

问题在于 4n−m 可能为奇数，此时就要判断 4n−m 是否为奇数，同时不要忘记 0≤x≤n ;

方法二

这就涉及到一个最基础也是最暴力的算法：

枚举
枚举算法又称为穷尽算法，它的基本思想是“有序地尝试每一种可能”。

定义一个变量 i ，i 取遍 1 到 n 中的每一个整数值，如果符合 2i+4(n−i)=m，就输出 i （代表鸡的只数）和 n−i（代表兔的只数）

主要代码如下：

...int n,m;    while(cin>>n>>m&&n&&m)//当n,m都非零时进入循环    {    bool flag=false;//判断是否有解，默认false，代表无解；true代表有解    for(int i=0;i<=n;++i)        {            if(2*i+4*(n-i)==m)            {                flag=true;//有解                cout<<i<<' '<<n-i<<endl;            }        }        if(!flag)//如果无解，输出“No answer"        {            cout<<"No answer"<<endl;        }   }...

通过这道题，相信大家一定对枚举算法有了更深的认识。有时我们可以对枚举算法进行优化，比如收紧枚举的条件。

此题可以先判断 4n−m 的奇偶性，如果为奇数，直接输出No answer.

其实还有很多可以优化的地方正等着大家去发现。