二叉树的创建及前序、中序、后序、层序遍历

二叉树

1.建立二叉树

1.先序中序遍历建立二叉树：
二叉树前序遍历序列中，第一个元素总是树的根节点的值。中序遍历序列中，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的右边。
递归解法：
（1）如果前序遍历为空或中序遍历为空或节点个数小于等于0，返回NULL。
（2）创建根节点。前序遍历的第一个数据就是根节点的数据，在中序遍历中找到根节点的位置，可分别得知左子树和右子树的前序和中序遍历序列，重建左右子树。

2.中序后序遍历建立二叉树：
二叉树中序遍历序列中，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的右边。后序遍历序列中，左子树的节点的值位于右子树节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的左边。
递归解法：
（1）如果中序遍历为空或后序遍历为空或节点个数小于等于0，返回NULL。
（2）创建根节点。后序遍历的最后一个数据就是根节点的数据，在中序遍历中找到根节点的位置，可分别得知左子树和右子树的中序和后序遍历序列，重建左右子树。

typedef int dataType;typedef struct _treenode{    dataType data;    struct _treenode *lchild;    struct _treenode *rchild;}BinTree,*pBinTree;pBinTree BinaryTreeCreate()//先序遍历创建树{    char d;    pBinTree root = NULL;    d = getchar();    if(d == '#')//用 # 表示该结点为NULL        root = NULL;    else    {        root = (pBinTree)malloc(sizeof(BinTree));        if(NULL == root)        {            perror("BinaryTreeCreate malloc error");            return NULL;        }        root->data = d;        root->lchild = BinaryTreeCreate();//递归方法创建左右子树        root->rchild = BinaryTreeCreate();    }    return root;}

2.遍历二叉树

1.前序遍历
若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，然后再前序遍历右子树
2.中序遍历
若二叉树为空，则空操作返回，否则先中序遍历左子树，然后访问根结点，然后再中序遍历右子树
3.后续遍历
若二叉树为空，则空操作返回，否则先后续遍历左子树，然后后序遍历右子树，最后再访问根结点
4.层序遍历
若二叉树为空，则空操作返回，否则从树的第一层（根结点）开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层，按照从左到右的顺序对结点逐个访问

//前序遍历

void PreOrder(pBinTree root){    if(NULL == root)        return ;    printf("%c ",root->data);    PreOrder(root->lchild);//先前序遍历左子树，递归实现逐个结点的先左后右的顺序，先从根结点的左子树切入，一直访问到左子树最底层的树叶    PreOrder(root->rchild);//后前序遍历右子树}//中序遍历void InOrder(pBinTree root){    if (NULL == root)        return;    InOrder(root->lchild);    printf("%c ", root->data);    InOrder(root->rchild);    return;}//后序遍历void PostOrder(pBinTree root){    if (NULL == root)        return;    PostOrder(root->lchild);    PostOrder(root->rchild);    printf("%c ", root->data);    return;}

层序遍历需要用到队列的代码，这里可以参考前边的文章 ，需要修改队列的数据结构 http://blog.csdn.net/leumber/article/details/78259911

//层序遍历void NoOrder(pBinTree root){    BinTree p;    pLinkQueue Q = LinkQueueCreat();//创建队列    if(NULL == Q)    {        perror("LinkQueueCreat");        return ;    }    LinkQueueEnter(Q,root);//将根结点入队    while(!LinkQueueEmpty(Q))//判断队列是否为空    {        LinkQueueExit(Q,&p);//将队头的结点出队        printf("%c ", p.data);        if(p.lchild != NULL)            LinkQueueEnter(Q,p.lchild);//分别将左右子树入队        if(p.rchild != NULL)            LinkQueueEnter(Q,p.rchild);    }}

main测试函数

int main(){    //二叉树    pBinTree root = BinaryTreeCreate();    PreOrder(root);    printf("\r\n");    InOrder(root);    printf("\r\n");    PostOrder(root);    printf("\r\n");    printf("NoOrder:\r\n");    NoOrder(root);    printf("\r\n");}

测试结果

                     A                  /     \                 B       C               /  \     / \             D     E   F    G            /         /      \           H         I        J            \                    K      abdh#k###e##cfi###g#j##a b d h k e c f i g jh k d b e a i f c g jk h d e b i f j g c aNoOrder:a b c d e f g h i j k请按任意键继续. . .