图的数据结构

无论是有向图还是无向图，最常用的两种存储结构：邻接矩阵和邻接链表。前者是顺序存储，后者是链式存储。

（1）邻接矩阵

邻接矩阵用一个一维数组存储顶点的信息，用一个二位数组存储图中边的信息。

优缺点：实现简单，但是当图为稀疏图时浪费空间。

（2）邻接表

邻接表中包括两种结点：顶点结点和边结点。

顶点结点中:data顶点域。firstarc域，用于指向第一条邻接边。

边结点中包括：adjvex邻接点域。nextarc指针域，指向下一条邻边。

优缺点：

邻接表相对于邻接矩阵如果是边稀疏图的话比较节约空间。但是邻接表要确定Vi和Vj是否有边的时候没有邻接矩阵方便。

拓展：

（1）十字链表

 十字链表是链式存储，但是只能用于有向图。相比于邻接表，它的顶点结点和边结点的结构不同：

顶点结点中包括：data域存放顶点相关的数据信息，firstin和firstout两个域分别指向以该顶点为弧头和弧尾的第一个弧结点。

弧结点中包括：tailvex尾域和headvex头域分别指向弧尾和弧头这两个顶点的位置，链域hlink指向弧头相同的下一条弧，链域tlink指向弧尾相同的下一条弧，info域包括弧相关的信息。

优缺点：在十字链表中容易找到Vi的尾的弧，也容易找到以Vi为头的弧，因而容易求得顶点的出度和入度。

（2)邻接多重表

邻接多重表也是链式存储，但是仅能用于无向图。相比于邻接表，它的顶点结点和边结点的结构有所不同：

邻接多重表顶点结点的结构和邻接表相同：data域存储该顶点的信息，firestedge域指向第一条依附于该顶点的边。

弧结点中包括：mark域为标志位，用于标记该条边是否被搜索过。ivex和jvex为该边依附的两个顶点的位置。ilink指向下一条依附于ivex的边，jlink指向下一条依附于jvex的边，info为指向和边相关的各种信息的指针域。

优缺点：方便于边的搜索和边的删除。