51nod 1621花钱买车牌（贪心）

1621 花钱买车牌

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题 收藏 关注

一个车牌号由n位数字组成。如果一个车牌至少有k位数字是相同的，那么我们就说这个车牌漂亮的车牌。现在华沙想要改变他自己的车牌，使得他的车牌变得漂亮。当然，改车牌是要花钱的。每改变一位数字所要花费的费用等于当前位上的新旧数字之差的绝对值。那么总费用就是每位上所花费用的总和。
举例如下，
旧牌为0123，新牌为7765，那么对应第一位所花费用为|0-7|＝7，第二位为|1-7|＝6，第三位为|2-6|＝4，第四位为|3-5|＝2，总和为7+6+4+2＝19
华沙想用最少的钱，使他的车牌变得漂亮起来。现在给定n，k，和旧牌的号码，计算换牌的最少费，以及新牌的号码，
如果最少费用的号码有多个，我们取字典序最小的那个。

样例解释：

在样例中，把第二个数字换成“8”花费|9-8|＝1，把第五个数字换成“8”也花了1。
把第六个数字换成“8”花费|6-8|＝2.总费用为1+1+2＝4，新号码为“888188”

两个长度为n的序列比较方法如下。
存在两个序列x，y，长度都是n。
如果存在i(1≤i≤n)和任意j(1≤j＜i)使得 xi＜yi 并且 xj＝yj ，那么我们就说x比y小。


Input
单组测试数据
第一行，两个由空格隔开的数字n和k（2≤n≤10^4，2≤k≤n），表示旧牌的位数，和至少要有k位数字相同才能构成漂亮的车牌。
第二行有n位数字，代表华沙的旧车牌。（旧车牌中只有数字）。
Output
共两行，
第一行，一个整数，代表换牌的最小费用，
第二行，n位数字，表示新的车牌。
如果最小费用的车牌有多个，输出字典序最小的那个。
Input示例
6 5
898196
Output示例
4

888188

题解：将字符串从（0-9）的变化全部枚举一遍，枚举每种情况的时候，从枚举的数字两侧进行往外枚举，这样保证得到的一定是枚举情况下开销最小的，然后取10种最优的就是答案，长度不过10000，变化不过10种（0-9），每种情况下模拟不过10次。这道题答题的思路没什么难的，关键是字典序最小这个问题。

注意点:

1、枚举的时候，先进行变小的枚举，比如3-5和7-5开销相同，那么应该先进行枚举7变成5。

2、枚举的时候，如果是字符值在变小，应该正序枚举，否则应该倒序枚举。比如7-5的话就应该正序，3-5就应该倒序。

3、枚举出现总开销相等的时候，应该取字典序小的一方。

代码：

#include<iostream>#include<fstream>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<utility>#include<algorithm>#include<map>#include<stack>#include<set>#include<queue>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e4+5;const int mod = 1e9+7;const int INF = 1<<30;const ll llINF = 1e18+999;int n, k, min_sum, num[10];string ans, tmp, in;void init( ){    min_sum = 1e5+5;    memset(num, 0, sizeof(num));}int main( ){    //freopen("input.txt", "r", stdin);    //freopen("output.txt", "w", stdout);    while(~scanf("%d%d", &n,&k))    {        init( );        cin>>in;        for(int i=0; i<n; i++)            num[in[i]-'0']++;        for(int i=0; i<10; i++)//对每一个数字的结果进行枚举        {            int need = k-num[i], sum = 0;//当前最小消耗和当前消耗            tmp = in;            //从最小的距离开始改变，进行模拟计数            for(int j=1; j<10&&need>0; j++)            {                if(i+j<10) //这里的修改操作会使得字符值变小，所以优先进行改变                           //并且排在前面的优先，所以从前往后遍历                    for(int v=0; v<n&&need>0; v++)                        if(tmp[v]-'0'==i+j)                        {                            tmp[v] = i+'0';                            sum += j;                            need--;                        }                if(i-j>-1) //与上述情形刚好相反                    for(int v=n-1; v>-1&&need>0; v--)                        if(tmp[v]-'0'==i-j)                        {                            tmp[v] = i+'0';                            sum += j;                            need--;                        }            }            if(sum<min_sum && need<=0)            {                ans = tmp;                min_sum = sum;            }            else if(sum==min_sum && tmp<ans)                ans = tmp;        }        cout<<min_sum<<endl;        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}