sift 算法

 SIFT算法实现物体识别主要有三大工序，

1、提取关键点；

2、对关键点附加详细的信息（局部特征）也就是所谓的描述器；

3、通过两方特征点（附带上特征向量的关键点）的两两比较找出相互匹配的若干对特征点，也就建立了景物间的对应关系。

在image 匹配中只要找到多于三对物体间的匹配点就可以通过射影几何的理论建立它们的一一对应,这写匹配点是不受光照,scale ,rotate,影响的稳定定点,

现在问题的焦点就是如何找稳定点,SIFT算法找稳定点的方法是找灰度图的局部最值，由于数字图像是离散的，想求导和求最值这些操作都是使用滤波器，而滤波器是有尺寸大小的，使用同一尺寸的滤波器对两幅包含有不同尺寸的同一物体的图像求局部最值将有可能出现一方求得最值而另一方却没有的情况，但是容易知道假如物体的尺寸都一致的话它们的局部最值将会相同。SIFT的精妙之处在于采用图像金字塔的方法解决这一问题，我们可以把两幅图像想象成是连续的，分别以它们作为底面作四棱锥，就像金字塔，那么每一个截面与原图像相似，那么两个金字塔中必然会有包含大小一致的物体的无穷个截面，但应用只能是离散的，所以我们只能构造有限层，层数越多当然越好，但处理时间会相应增加，层数太少不行，因为向下采样的截面中可能找不到尺寸大小一致的两个物体的图像。有了图像金字塔就可以对每一层求出局部最值，但是这样的稳定点数目将会十分可观，所以需要使用某种方法抑制去除一部分点，但又使得同一尺度下的稳定点得以保存。有了稳定点之后如何去让程序明白它们之间是物体的同一位置？研究者想到以该点为中心挖出一小块区域，然后找出区域内的某些特征，让这些特征附件在稳定点上，SIFT的又一个精妙之处在于稳定点附加上特征向量之后就像一个根系发达的树根一样牢牢的抓住它的“土地”，使之成为更稳固的特征点，但是问题又来了，遇到旋转的情况怎么办？发明者的解决方法是找一个“主方向”然后以它看齐，就可以知道两个物体的旋转夹角了。

SIFT :

1;用金字塔的方式找到不同scale之间的稳定点,

2 ;区域为单位建立特征向量的方法 提高匹配成功率

3;计算方向,应对旋转

概念衍生:

高斯金字塔式在Sift算子中提出来的概念，首先高斯金字塔并不是一个金字塔，而是有很多组（Octave）金字塔构成，并且每组金字塔都包含若干层（Interval）。

高斯金字塔构建过程：

1. 先将原图像扩大一倍之后作为高斯金字塔的第1组第1层，将第1组第1层图像经高斯卷积（其实就是高斯平滑或称高斯滤波）之后作为第1组金字塔的第2层，高斯卷积函数为：

对于参数σ，在Sift算子中取的是固定值1.6。

2. 将σ乘以一个比例系数k,等到一个新的平滑因子σ=k*σ，用它来平滑第1组第2层图像，结果图像作为第3层。

3. 如此这般重复，最后得到L层图像，在同一组中，每一层图像的尺寸都是一样的，只是平滑系数不一样。它们对应的平滑系数分别为：0，σ，kσ，k^2σ,k^3σ……k^(L-2)σ。

4.  将第1组倒数第三层图像作比例因子为2的降采样，得到的图像作为第2组的第1层，然后对第2组的第1层图像做平滑因子为σ的高斯平滑，得到第2组的第2层，就像步骤2中一样，如此得到第2组的L层图像，同组内它们的尺寸是一样的，对应的平滑系数分别为：0，σ，kσ，k^2σ,k^3σ……k^(L-2)σ。但是在尺寸方面第2组是第1组图像的一半。

这样反复执行，就可以得到一共O组，每组L层，共计O*L个图像，这些图像一起就构成了高斯金字塔

图像的尺度空间

解决的问题是如何对图像在所有尺度下描述的问题。

p(0,L),表示第0组第l个图像来确定唯一的一个图像;

差分金字塔，DOG（Difference of Gaussian）金字塔是在高斯金字塔的基础上构建起来的，其实生成高斯金字塔的目的就是为了构建DOG金字塔。

DOG金字塔的第1组第1层是由高斯金字塔的第1组第2层减第1组第1层得到的。以此类推，逐组逐层生成每一个差分图像，所有差分图像构成差分金字塔。概括为DOG金字塔的第o组第l层图像是有高斯金字塔的第o组第l+1层减第o组第l层得到的。

只在第1组第1层差分图像上模糊可以看到一个轮廓。但其实这里边包含了大量特征点信息，只是我们人眼已经分辨不出来了。

下边对这些DOG图像进行归一化，可有很明显的看到差分图像所蕴含的特征，并且有一些特征是在不同模糊程度、不同尺度下都存在的，这些特征正是Sift所要提取的“稳定”特征：

sift 算法流程:

refernace:

http://blog.csdn.net/cy513/article/details/4414352

http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/6567452