不容易系列之(1)

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input

23

Sample Output

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递归思想找规律

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int cnt,n;int book[25];void Dfs(int step){if(step==n+1){cnt++;return;}int i;for(i=1;i<=n;i++){if(i!=step&&!book[i]){book[i]=1;Dfs(step+1);book[i]=0;}}}int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF){    cnt=0;    memset(book,0,sizeof(book));    Dfs(1);    printf("----%d\n",cnt);}return 0;}

递推公式

如果n为偶数num[n]=num[n-1]*n+1;

如果n为奇数num[i]=num[n-1]*n-1;

代码：

#include<stdio.h>typedef long long ll;ll num[22];void init(){num[1]=0;int i;for(i=2;i<=20;i++){int k;if(i%2==0) k=1;else k=-1;num[i]=num[i-1]*i+k;}}int main(){init();int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){printf("%lld\n",num[n]);}return 0;}/*1----02----13----24----95----446----2657----18548----148339----13349610----133496111----1468457012----176214841*/